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【題目】如圖是拋物線圖像的一部分,拋物線的項點坐標(biāo)是A13),與軸的一個交點B40),直線與拋物線交于,兩點,下列結(jié)論:;方程有兩個相等的實數(shù)根:當(dāng)時,有;拋物線與軸的另一個交點是(-10),其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤

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【題目】如圖,在中,是直徑,點上一點,點是弧的中點,于點,過點的切線交的延長線于點,連接,分別交,于點.連接,關(guān)于下列結(jié)論:① ;②;③點的外心,其中正確結(jié)論是(

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點C是弧AB的中點,點D是弧BC的中點,連接ACBC,ADBD,且ADBC相交于點F,延長ACE,使ACEC,連接EBAD的延長線于點G

1)求證:EB是⊙O的切線;

2)求證;AF2BD;

3)求證:線段BG是線段CF和線段EG的比例中項.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點A與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點B,過點BBCx軸于點C,且OAOC

1)求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達式;

2)若點P是反比例函數(shù)x0)的圖象上的點,過PPQy軸,交直線AB于點Q,當(dāng)PQBC時,求點P的坐標(biāo).

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【題目】一艘貨輪以34海里/時的速度在海面上向正南方向航行,當(dāng)它行駛至B處時,某觀察者發(fā)現(xiàn)在貨輪的北偏東75°方向有一燈塔C;貨輪繼續(xù)向南航行1.5小時后到達A處,某觀察者再次發(fā)現(xiàn)燈塔C在貨輪的東北方向.求此時貨輪與燈塔C的距離.(結(jié)果保留到個位)(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.29,tan75°≈3.73

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【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進行了抽樣調(diào)查,數(shù)據(jù)整理過程如下,請完成下面數(shù)據(jù)整理中的問題:

1)收集數(shù)據(jù)

從甲、乙兩個班中各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:

甲班:6575,7580,60,50,75,90,85,65;

乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,6570;

2)整理描述數(shù)據(jù)

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績x

人數(shù)

班級

 50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m   ,n   ;

3)分析數(shù)據(jù)

①若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有   人;

②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生(12女),乙班指定的2名學(xué)生(11女)中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練,用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是11女的概率.

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【題目】拋物線l1yx2+bx+c與它的對稱軸x=﹣2交于點A,且經(jīng)過點B0,﹣2).

1)求拋物線l1的解析式;

2)如圖1,直線ykx+2k8k0)與拋物線l1交于點E,F,若△AEF的面積為,求k的值;

3)如圖2,將拋物線l1向下平移nn0)個單位長度得到拋物線l2,拋物線l2y軸交于點C,過點Cx軸的平行線交拋物線l2于另一點D;拋物線l2的對稱軸與x軸的交于點M,P為線段OC上一點,若△POM與△PCD相似,并且符合該條件的點P有且只有2個,求n的值及相應(yīng)點P的坐標(biāo).

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【題目】已知:點E是正方形ABCD中邊AB的中點.

1)如圖1,點T為線段DE上一點,連接BT并延長交AD于點M,連接AT并延長交CD于點N,且AMDN.試判斷線段AN與線段BM的關(guān)系,并證明;求證:點M是線段AD的黃金分割點.

2)如圖2,在AD邊上取一點M,滿足AM2DMDA時,連接BMDE于點T,連接AT并延長交DC于點N,求tanMTD的值.

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【題目】成都市某企業(yè)積極響應(yīng)政府創(chuàng)新發(fā)展的號召,研發(fā)了一種新產(chǎn)品.已知研發(fā)、生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的成本為30/件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖:

1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價為多少時,該企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?(注:年利潤=年銷售量×(銷售單價﹣成本單價))

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【題目】如圖,已知點B02),A(﹣6,﹣1)在反比例函數(shù)的圖象上,作射線AB,再將射線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標(biāo)為_____

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