【題目】某校九年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,數(shù)據(jù)整理過程如下,請完成下面數(shù)據(jù)整理中的問題:
(1)收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個班中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:
甲班:65,75,75,80,60,50,75,90,85,65;
乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,65,70;
(2)整理描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x 人數(shù) 班級 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m= ,n= ;
(3)分析數(shù)據(jù)
①若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有 人;
②現(xiàn)從甲班指定的3名學(xué)生(1男2女),乙班指定的2名學(xué)生(1男1女)中分別抽取1名學(xué)生去參加身體素質(zhì)拓展訓(xùn)練,用樹狀圖或列表法求出抽到的2名同學(xué)中恰好是1男1女的概率.
【答案】(2)3,2;(3)①20;②
【解析】
(2)由收集的數(shù)據(jù)即可得;
(3)①用總?cè)藬?shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得;
②列表得出所有等可能結(jié)果,利用概率公式求解可得.
解:(2)由題意得:70≤x<80的有3個,
∴m=3;90≤x<100的有2個,
∴n=2;
故答案為:3,2;
(3)①乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為:50×=20(人);
故答案為:20;
②列表如下:
由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中抽到的2名同學(xué)是1男1女的有3種結(jié)果,
因此P(一男一女)=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=2,求CECP的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x,y)的所有情況.
(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在校園歌手大賽中,甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)分外突出,現(xiàn)場A、B、C、D、E、F六位評委的打分情況以及隨機(jī)抽取的50名同學(xué)的民意調(diào)查結(jié)果分別如下統(tǒng)計表和不完整的條形統(tǒng)計圖:(說明:隨機(jī)抽取的50名同學(xué)每人必須從“好”、“較好”、“一般”中選一票投給每個選手)
A | B | C | D | E | F | |
甲 | 89 | 97 | 90 | 93 | 95 | 94 |
乙 | 89 | 92 | 90 | 97 | 94 | 94 |
(1)a= ,六位評委對乙同學(xué)所打分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)學(xué)校規(guī)定評分標(biāo)準(zhǔn)如下:去掉評委評分中最高和最低分,再算平均分并將平均分與民意測評分按2:3計算最后得分.求甲、乙兩位同學(xué)的最后得分.(民意測評分=“好”票數(shù)×2+“較好”票數(shù)×1+“一般”票數(shù)×0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠B=120°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)G處,折痕為EF,點(diǎn)E,F分別在邊AD,AB上,則sin∠GEF的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線圖像的一部分,拋物線的項點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,3),與
軸的一個交點(diǎn)B(4,0),直線
與拋物線交于
,
兩點(diǎn),下列結(jié)論:①
:②
;③方程
有兩個相等的實數(shù)根:④當(dāng)
時,有
;⑤拋物線與
軸的另一個交點(diǎn)是(-1,0),其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,
(1)求點(diǎn)C到直線AB的距離;
(2)求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),,直線AB和CH交于點(diǎn)O,分別交
于D、E兩點(diǎn),已知
,
,
.
(1)嘗試探究:在圖(1)中,求DB和AD的長;
(2)類比延伸:平移AB使得A與H重合,如圖(2)所示,過點(diǎn)D作,若
,求線段BF的長;
(3)拓展遷移:如圖(3),若的面積是10,點(diǎn)D、E分別位于AB、CA上,
,點(diǎn)F在BC上且
,
,如果
的面積和四邊形FCED的面積相等,求這個相等的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何?”譯文:已知長方形門的高比寬多6尺8寸,門的對角線長1丈,那么門的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)設(shè)長方形門的寬尺,可列方程為_______.
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