科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系 ;
(2)將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②的基礎(chǔ)上,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),請(qǐng)判斷(2)問(wèn)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖③寫(xiě)出證明過(guò)程;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫(huà)出△A1OB1;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為______;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,過(guò)D作DE⊥BD交AB于點(diǎn)E,經(jīng)過(guò)B,D,E三點(diǎn)作⊙O.
(1)求證:AC與⊙O相切于D點(diǎn);
(2)若AD=15,AE=9,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于A、B與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4)
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)M,使S△MAB=S△CAB,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖中,每個(gè)正方形有邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成:
(1) 觀察圖形,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列表格:
正方形邊長(zhǎng) | 1 | 3 | 5 | 7 | … | n(奇數(shù)) |
黑色小正方形個(gè)數(shù) | … | |||||
正方形邊長(zhǎng) | 2 | 4 | 6 | 8 | … | n(偶數(shù)) |
黑色小正方形個(gè)數(shù) | … |
(2)在邊長(zhǎng)為n(n≥1)的正方形中,設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1,白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2,問(wèn)是否存在偶數(shù)n,使P2=5P1?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)(0°<α<180°),得到OP,當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí),α的值為_(kāi)____.
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【題目】如圖,點(diǎn)E、F是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn),且AF=DE,BE交CF于點(diǎn)P,在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,PA的最小值為( 。
A.2B.2C.4﹣2D.2﹣2
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦,AB∥CD,AB=6,CD=8,⊙O的半徑為5,則AB與CD的距離是( 。
A.1B.7C.1或7D.無(wú)法確定
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【題目】若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在的圖象上,則稱為的伴隨函數(shù),如是的伴隨函數(shù).
(1)若函數(shù)是的伴隨函數(shù),求的值;
(2)已知函數(shù)是的伴隨函數(shù).
①當(dāng)點(diǎn)(2,-2)在二次函數(shù)的圖象上時(shí),求二次函數(shù)的解析式;
②已知矩形,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)在軸正半軸上,點(diǎn)(6,2),當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,,,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段向終點(diǎn)以/的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿折線以/的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),以、為鄰邊作設(shè)與重疊部分圖形的面積為點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),求的值;
(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
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