科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3,點(diǎn)D在CE上,且∠A=120°,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,則BD與CF的位置關(guān)系是_____;△BDF的面積是_____.
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【題目】對(duì)于題目“拋物線l1:(﹣1<x≤2)與直線l2:y=m(m為整數(shù))只有一個(gè)交點(diǎn),確定m的值”;甲的結(jié)果是m=1或m=2;乙的結(jié)果是m=4,則( 。
A.只有甲的結(jié)果正確
B.只有乙的結(jié)果正確
C.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)才正確
D.甲、乙的結(jié)果合起來(lái)也不正確
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與y=的圖象上分別有一點(diǎn)A,B,且AB∥x軸,AD⊥x軸于D,BC⊥x軸于C,若矩形ABCD的面積為8,則b﹣a=( 。
A.8B.﹣8C.4D.﹣4
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【題目】如圖,在4×4的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,下面結(jié)論:
①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心
②點(diǎn)H是△ABD的外心
③點(diǎn)H是△BCD的外心
④點(diǎn)H是△ADC的外心
其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=x2+x+4與x軸相交于點(diǎn)A、B與y軸相交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M,P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上).分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線CP的垂線,垂足分別為D、E,連接點(diǎn)MD、ME.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo), 并證明△MDE是等腰三角形;
(2)△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,說(shuō)明理由;
(3)若將“P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上)”改為“P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”,其他條件不變,△MDE能否為等腰直角三角形?若能求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果);若不能,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過(guò)點(diǎn)B,C.
(1)求證:BE=CE;
(2)將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF,EG分別與AB,BC相交于點(diǎn)M,N,若AB=2.(如圖2)
①求證:四邊形EMBN的面積為定值;
②設(shè)BM=x,△EMN面積為S,求S最小值.
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【題目】某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.
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【題目】閱讀下列材料:有這樣一個(gè)問(wèn)題:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究,,滿足的條件.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過(guò)程:①設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為;
②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:
方程根的幾何意義:
方程兩根的情況 | 對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象 | ,,滿足的條件 |
方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根 | ||
____________ | ||
方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根 | ____________ | ____________ |
(1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;
(2)若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根,一個(gè)正實(shí)根,且負(fù)實(shí)根大于-1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】下表給出了代數(shù)式ax2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
ax2+bx+c | … | 3 |
| ﹣1 |
| 3 | … |
(1)請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)設(shè)y=ax2+bx+c,則當(dāng)x取何值時(shí),y<0;
(3)當(dāng)0<x<3,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,回答下列問(wèn)題:
(1)將△ABC先向上平移5個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,并直接寫(xiě)出A1的坐標(biāo) ;
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)(0,﹣1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,畫(huà)出A2B2C2;
(3)觀察圖形發(fā)現(xiàn),A2B2C2是由△ABC繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的.
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