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【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的增大而增大,那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為( )

A. B. C. D.

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【題目】綜合與探究

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接.

1)求點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸;

2)點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),連接,,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)已知點(diǎn),若是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中),連接,,,求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】綜合與實(shí)踐

觀察猜想

如圖1,有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺疊放在一起,點(diǎn)上,點(diǎn).

1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是___________,直線的位置關(guān)系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

2)將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到圖2,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由;

拓廣探索

3)如圖3,若只把有公共直角頂點(diǎn)的兩個(gè)不全等的等腰直角三角尺改為有公共頂角為(銳角)的兩個(gè)不全等等腰三角形,繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)銳角,這時(shí)(1)中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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【題目】某面粉廠生產(chǎn)某品牌的面粉按質(zhì)量分5個(gè)檔次,生產(chǎn)第一檔(最低檔次)面粉,每天能生產(chǎn)55噸,每噸利潤(rùn)1000.生產(chǎn)面粉的質(zhì)量每提高一個(gè)檔次,每噸利潤(rùn)會(huì)增加200元,但每天的產(chǎn)量會(huì)減少5.

1)若生產(chǎn)第檔次的面粉每天的總利潤(rùn)為元(其中為正整數(shù),且),求生產(chǎn)哪個(gè)檔次的面粉時(shí),每天的利潤(rùn)最大,每天的最大利潤(rùn)是多少元?

2)若生產(chǎn)第檔次的面粉一天的總利潤(rùn)為60000元,求該面粉的質(zhì)量檔次.

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【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點(diǎn),切線于點(diǎn).

1)求證:

2)若,,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知直線為常數(shù))經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn).拋物線與軸交于點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象,寫出滿足的取值范圍;

3)求四邊形的面積.

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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并解答問題:

楊輝和他的一個(gè)數(shù)學(xué)問題

我國古代對(duì)代數(shù)的研究,特別是對(duì)方程的解法研究有著優(yōu)良的傳統(tǒng)并取得了重要成果.

楊輝,字謙光,錢塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家,楊輝一生留下了大量的著述,他著名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷,它們是:《詳解九章算法》12卷(1261年),《日用算法》2卷(1262年),《乘除通變本末》3卷(1274年,第3卷與他人合編),《田(楊輝,南宋數(shù)學(xué)家)畝比類乘除捷法》2卷(1275年),《續(xù)古摘奇算法》2卷(1275年,與他人合編),其中后三種為楊輝后期所著,一般稱之為《楊輝算法》.下面是楊輝在1275年提出的一個(gè)問題(選自楊輝所著《田畝比類乘除捷法》):

直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步),只云闊(寬)不及長(zhǎng)一十二步(寬比長(zhǎng)少一十二步),問闊及長(zhǎng)各幾步.

請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)解決這個(gè)問題.

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【題目】如圖,的直徑,,的弦,且交于點(diǎn),連接,若,則的度數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),下列說法正確的是(

A.B.

C.D.圖象的對(duì)稱軸是直線

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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