你能比較兩個數(shù)20092008和20082009的大小嗎?為了解決這個問題,我們首先把它抽象成一般形式,即比較(n+1)n和nn+1的大。╪為自然數(shù)),我們分析時從特殊向簡單的情形入手,通過對n=1,n=2,n=3,…時的分析,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納,猜想出結(jié)論.
(1)計算,比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)12( )21,23( )32,34( )43,45( )54,56( )65,67( )76
(2)從上面的結(jié)果進行歸納猜想,nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是:①當n=1和n=2時,( );②當( )
(3)根據(jù)上面的歸納猜想的規(guī)律,試比較20092008和20082009的大。