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科目： 來源：期末題 題型：填空題

如下圖，如果以正方形的對角線為邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形，如此下去，…．已知正方形的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為（為正整數(shù)），那么第n個正方形的面積            ．

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

在數(shù)學活動中，小明為了求的值（結果用n表示）．設計如圖所示的幾何圖形．（1）請你利用這個幾何圖形求的值為________.
（2）請你利用下圖，再設計一個能求的值的幾何圖形．

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

用棋子擺出下列一組圖形：
                              
（1）填寫下表：
（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第n個圖形棋子的枚數(shù)。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

觀察：已知x≠1．（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3；（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4
猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________
（1）根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）= _________
②2+22+23+24+…+2n= _________
③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）= _________
（2）通過以上規(guī)律請你進行下面的探素：
①（a﹣b）（a+b）= _________
②（a﹣b）（a2+ab+b2）= _________
③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= _________
根據(jù)尋找的規(guī)律解答下列問：
（3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？并說明你的理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成如下一列圖案：按這種規(guī)律排列第10個圖案中有白色紙片______張．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空，上邊應填______，下邊填______．

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科目： 來源：恩施州 題型：填空題

觀察下列球的排列規(guī)律（其中●是實心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…從第1個球起到第2006個球止，共有實心球的個數(shù)為______個．

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科目： 來源：湖州 題型：填空題

觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中共有5個正方形，第3個圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律下去的第5個圖形共有______個正方形．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

通過計算112，113…，猜測1110的末兩位數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一組數(shù)據(jù)排成一排，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，…按此規(guī)律，則第2010個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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