科目： 來(lái)源：期末題 題型：填空題

找規(guī)律，并填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，（    ）。

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

觀察下列各式：



…………
（1）請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式：_____ （n為從1開(kāi)始的正整數(shù)）
（2）請(qǐng)證明這個(gè)規(guī)律的正確性

科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：單選題

我校“心動(dòng)數(shù)學(xué)”社團(tuán)活動(dòng)小組，在網(wǎng)格紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)第行列處，其中，，當(dāng)k≥2時(shí)，，[]表示非負(fù)數(shù)的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵樹(shù)種植點(diǎn)所在的行數(shù)是4，則所在的列數(shù)是

[     ]

A、401
B、402
C、2009
D、2010

科目： 來(lái)源：江蘇期末題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：填空題

觀察等式：，，，，… 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)：（    ）．

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

已知：，求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）對(duì)任意正整數(shù)n，猜想：的值（不須說(shuō)明理由）．

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：單選題

一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長(zhǎng)度為

[     ]

A．米
B．米
C．米
D．米

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

閱讀材料并解答問(wèn)題：

如圖①，將6個(gè)小長(zhǎng)方形(或正方形) 既無(wú)空隙，又不重疊地拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，根據(jù)圖示尺寸，它的面積既可以表示為(2a+b)(a+b)，又可以表示為，因此，我們可以得到一個(gè)等式

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖②所表示的等式；
（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示 (請(qǐng)仿照?qǐng)D①或圖②在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量).

科目： 來(lái)源：江蘇期中題 題型：探究題

操作與探究：
某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長(zhǎng)為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實(shí)驗(yàn)：
在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通過(guò)移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使直尺平衡，記錄支點(diǎn)到直尺左、右兩端的距離分別為，b
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖②）；

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖③）；

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)直尺平衡（如圖④）；
……
（1）請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量，幫助該同學(xué)將前4次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的a，b值記錄在下表中：

（2）仔細(xì)觀察上表，請(qǐng)你在表中填寫(xiě)出第5次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)直尺平衡時(shí)的a，b值；
（3）從上述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請(qǐng)問(wèn)支點(diǎn)應(yīng)在距直尺左端多少厘米時(shí)直尺能夠平衡？（寫(xiě)出解題過(guò)程）