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科目： 來源：福建省期末題 題型：填空題

觀察：1×3+1=22 ； 2×4+1=32 ；3×5+1=42 ；4×6+1=52  ；  ……
請你用一個字母的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（        ）

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

如圖，已知ABC的面積S△ABC=1
在圖（1）中，若，則S△A1B1C1=；
在圖（2）中，若，則S△A2B2C2=；
在圖（3）中，若，則S△A3B3C3=；
按此規(guī)律，若，則S△A8B8C8=（    ）。

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

觀察下列各式： 1+1×3 = 22，1+2×4 = 32， 1+3×5 = 42，…… 請將你找出的規(guī)律用公式表示出來：（     ）。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上寫出相應的等式； ④ 　 　 和⑤            。
（2）猜想寫出與第n個點陣相對應的等式                         。
                           ①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④              ；⑤               。

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科目： 來源：安徽省期末題 題型：填空題

有趣的平方數(shù)如：（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7= 42，…… ，1+3+…+（     ）=n2
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192 ，…… ，（     ）+1=(n2+3n+1)2

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

觀察下列表格：
列舉
猜想
3.4.5
32=4+5
5.12.13
52=12+13
7.24.25
72=24+25
……
……
13.b.c
132=b+c
請你結(jié)合該表格及相關知識，求出b，c的值.即b=（      ），c=（       ）。

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科目： 來源：期中題 題型：填空題

觀察一下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：① 3， 4， 5； ② 5，12，13； ③ 7，24，25； ④ 9，40，41；…… 請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：（    ）。

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科目： 來源：期中題 題型：解答題

（1）解方程：
①的解x=        ；
②的解x=        ；
③的解x=        ；
④的解x=        ；
                     ……
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤，⑥個方程及它們的解；
（3）請你用一個含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：探究題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為一邊作第三個正方形AEGH……
（1）記正方形ABCD的邊長為a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，求a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長an的表達式。

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科目： 來源：期中題 題型：探究題

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設長方形地面，請觀察下列圖形，并解答有關問題：
（1）鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為            ； （用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個圖形）
（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明。

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