【例1】 已知f(x)=4x²-2x+1,g(x)=，求f(),f(-x),g(),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f()=4()²-2?+1=7,

f(-x)=4?(-x)²-2(-x)+1=4x²+2x+1,

g()==,

f［g(x)］=4［g(x)］²-2［g(x)］+1

=4?()²-2?+1

=,

g［f(x)］==

=.

已知：如圖△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD⊥BC于D，AE為∠BAC的平分線。

（1）求∠DAE的度數(shù)。

（2）指出AD是哪幾個(gè)三角形的高。

等腰三角形一腰上的中線，把它的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，求這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)。

當(dāng)a為何值時(shí)，多項(xiàng)式x²-2(a-3)x+25是一個(gè)完全平方。

二、函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性

【例2】 (1)已知f(x)的定義域?yàn)椋?，2)，求函數(shù)f(x²)的定義域;

(2)已知f(x+1)的定義域?yàn)椋?，1］，求函數(shù)f(x)的定義域.

解:(1)由f(x)的定義域?yàn)椋?，2)，

可知f(x²)中自變量x²也應(yīng)在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定義域?yàn)?-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，即0≤x≤1，

則1≤x+1≤2,∴f(x)的定義域?yàn)椋?，2］.