就北半球的一個(gè)居民區(qū)而言，夏至這一天的正午時(shí)刻，太陽光與地面的夾角在最大，北緯緯度y與夾角β滿足一次函數(shù)關(guān)系．下表是北緯緯度y與夾角β的變化情況對(duì)照表：

北緯緯度（y）	北緯24度	北緯32度	北緯40度	北緯48度
夾角（β）	89.5°	81.5°	73.5度	65.5度	…

（1）請(qǐng)你求出北緯緯度y與夾角β的函數(shù)關(guān)系式；
（2）恩施是祖國的三大后花園之一，位于北緯31度，請(qǐng)你求出其β的值．

已知一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）與反比例函數(shù)y=-

k

x

的圖象有唯一的公共點(diǎn)．
（1）求出b關(guān)于k的表達(dá)式及b為最小正整數(shù)時(shí)的兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）證明：k取任何正實(shí)數(shù)時(shí)，直線y=kx+b總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

某水果店為了盡快銷售一種水果，按以下方法進(jìn)行促銷：購買這種水果不超過10千克的，每千克a元；超過10千克的，超出部分每千克c元．某人兩次到該店購買這種水果的數(shù)量x（千克）與付款y（元）如下表：

付款y（元）	30	43
水果重量x（千克）	10	15

（1）求a，c的值，并寫出當(dāng)0≤x≤10和x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購買這種水果75千克，應(yīng)付款多少元？

某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：

	甲原料	乙原料
A產(chǎn)品	0.6噸	0.8噸
B產(chǎn)品	1.1噸	0.4噸

銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時(shí)，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

我市某停車場在“五•一”節(jié)這天停放大小車輛共300輛次．該停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每輛次5元，小車每輛次3元．解答下面的問題：
（1）寫出“五•一“節(jié)這天停車場收費(fèi)總金額y（元）與大車停放輛次x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果“五•一“節(jié)這天停放大車輛次占停車總輛次的15%～35%．請(qǐng)你估計(jì)“五•一”節(jié)這天停車場收費(fèi)金額的范圍．

為了迎接2006年德國世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：

	勝一場	平一場	負(fù)一場
積分	3	1	0
獎(jiǎng)金（元/人）	2000	1000	0

當(dāng)比賽進(jìn)行到14輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽14場）時(shí)，甲隊(duì)共積分25分．
（1）請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷甲隊(duì)勝、平、負(fù)的場數(shù)；
（2）若每場比賽，每名參賽隊(duì)員均可獲得800元的出場費(fèi)，設(shè)甲隊(duì)中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為W元，試求W的最大值．

張老板有每套進(jìn)價(jià)210元，售價(jià)300元的A牌子服裝450套．現(xiàn)想一次性購進(jìn)每套進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)300元的B牌子服裝數(shù)套，但手里資金緊張，故與另一服裝老板協(xié)商，形成如下轉(zhuǎn)讓意見：此時(shí)張老板面臨兩種選擇：
①全部轉(zhuǎn)讓A牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購進(jìn)B牌子服裝，只經(jīng)營B牌子服裝．
②轉(zhuǎn)讓部分A牌子服裝，轉(zhuǎn)讓資金都用于購進(jìn)B牌子服裝，A，B牌子的服裝都經(jīng)營．
（1）寫出y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)相同時(shí)間內(nèi)，上述選擇都可按原售價(jià)銷完服裝．如何選擇，利潤最大？

轉(zhuǎn)讓套數(shù)x（套）	50	100	150	200	250	300	350	400	450
轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）	205	200	195	190	185	180	175	170	165

便民超市準(zhǔn)備將12 000元現(xiàn)金全部用于從某魚面長以出廠價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種不同包裝的孝感特產(chǎn)云夢魚面，然后以零售價(jià)對(duì)外銷售．已知這兩種魚面的出廠價(jià)（元/盒）與零售價(jià)（元/盒）如下表：

	出廠價(jià)（元/盒）	零售價(jià)（元/盒）
甲種魚面（盒）	10	12
乙種魚面（盒）	16	20

（1）若超市購進(jìn)甲種魚面200盒，需付現(xiàn)金______元，還剩余現(xiàn)金______元，剩余的現(xiàn)金可購買乙種魚面______盒；
（2）設(shè)超市購進(jìn)的甲種魚面為x（盒），全部售出甲、乙兩種魚面所獲的銷售利潤為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若甲、乙兩種魚面在保質(zhì)期內(nèi)的銷售量都不超過500盒，求x的取值范圍；并說明超市應(yīng)怎樣進(jìn)貨時(shí)獲利最大？最大利潤是多少？

襄樊市是我國南方小麥種植面積較大的地市之一．2006年5月下旬，跨省收割機(jī)聯(lián)合收割小麥開機(jī)儀式在該市舉行．某機(jī)械廠在2005年11月前接受了一批生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)共1 00臺(tái)的訂單，要求該廠在不超過1 60天內(nèi)完成這批任務(wù)．該廠生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)的平均時(shí)間和每臺(tái)所獲利潤見下表：（注：兩種收割機(jī)不能同時(shí)生產(chǎn)）

型號(hào)	生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)的平均時(shí)間	生產(chǎn)每臺(tái)收割機(jī)所獲利潤
A型	5 4 天	0.5萬元
B型	5 3 天	0.8萬元

（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型收割機(jī)x臺(tái)，生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)總利潤為y萬元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了保證按時(shí)完成這批生產(chǎn)任務(wù)，該廠至少生產(chǎn)A型收割機(jī)多少臺(tái)？
（3）若你是廠長，你會(huì)怎樣安排生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)收割機(jī)的臺(tái)數(shù)，才使所獲總利潤最大，最大利潤是多少？