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科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，我們稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為這兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）請你任意寫出一個y=x+1與y=3x﹣1的生成函數(shù)的解析式；
（2）當x=c時，求y=x+c與y=3x﹣c的生成函數(shù)的函數(shù)值；
（3）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點為P（a，5），當a₁b₁=a₂b₂=1時，求代數(shù)式m（a₁²a²+b₁²）+n（a₂²a²+b₂²）+2ma+2na的值．

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知四邊形OABC是邊長為4的正方形，分別以O(shè)A、OC所在的直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系，直線l經(jīng)過A、C兩點。
（1）求直線l的函數(shù)表達式；
（2）若P是直線l上的一個動點，請直接寫出當△OPA是等腰三角形時點P的坐標；
（3）如圖2，若點D是OC的中點，E是直線l上的一個動點，求使OE+DE取得最小值時點E的坐標。

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科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知A（﹣1，0），B（0，﹣3），點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，經(jīng)過點C的直線與y軸交于點D，與直線AB交于點E，且E點在第二象限．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點D（0，1），過點B作BF⊥CD于F，連接BC，求∠DBF的度數(shù)及△BCE的面積；
（3）若點G（G不與C重合）是動直線CD上一點，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ACE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：填空題

請寫出一個過點（1，﹣2）的一次函數(shù)（）。

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：填空題

若直線y經(jīng)過點（﹣1，3 ）、（ 2，5 ），則直線y的解析式為：y= _________ ．

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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表，若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。