星期天，小亮與爺爺進行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時從山腳出發(fā)的登山鍛煉過程，各自行進的路程隨時間變化的圖象，請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）請你分別寫出小亮和爺爺?shù)巧竭^程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時間t （小時）之間的函數(shù)關系（不必寫出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當小亮到達山頂時，爺爺行進到山路上某點A處，則A點到達山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時B點到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來的路線下山和上山，問當爺爺?shù)竭_山頂時，小亮離山腳下的出發(fā)點還有多遠？小亮的整個登山過程用了幾小時？

設關于x的一次函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂，則稱函數(shù)y=m（a₁x+b₁）+n（a₂x+b₂）（其中m+n=1）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當x=1時，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a₁x+b₁與y=a₂x+b₂的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．

已知直線y=2x+1．
（1）求已知直線與y軸交點A的坐標；
（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．

某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定每個工人完成100個以內(nèi)，每個產(chǎn)品付酬1.5元；超過100個，超過部分每個產(chǎn)品付酬增加0.3元；超過200個，超過部分除按上述規(guī)定外，每個產(chǎn)品再增加0.4元．求一個工人：
（1）完成100個以內(nèi)所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關系式；
（2）完成100個以上，但不超過200個所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關系式；
（3）完成200個以上所得報酬y（元）與產(chǎn)品數(shù)x（個）之間的函數(shù)關系式．

一次函數(shù)y=kx+b，當x=-4時，y=9；當x=2時，y=3；當x=1時，y=（    ）。

已知函數(shù)y=kx+5與函數(shù)y=8x-2k的交點的橫坐標為x=1，求這兩個函數(shù)的解析式。

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）線段，E為x軸上一點，AE=AC，tan∠AOE=
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接BE，求△AEB的面積。

星期天，小亮與爺爺進行登山鍛煉，如圖所示，表示小亮與爺爺沿相同的登山路線同時從山腳出發(fā)的登山鍛煉過程，各自行進的路程隨時間變化的圖象，請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）請你分別寫出小亮和爺爺?shù)巧竭^程中路程S₁（千米）、S₂（千米）、與時間t （小時）之間的函數(shù)關系（不必寫出自變量t的取值范圍），S₁= _________ ，S₂= _________ ；
（2）當小亮到達山頂時，爺爺行進到山路上某點A處，則A點到達山頂?shù)穆烦虨?U> _________ 千米；
（3）已知小亮在山頂休息1小時，沿原路下山，在B處與爺爺相遇，此時B點到山頂?shù)穆烦虨?.5千米，相遇后，他們各自沿原來的路線下山和上山，問當爺爺?shù)竭_山頂時，小亮離山腳下的出發(fā)點還有多遠？小亮的整個登山過程用了幾小時？

已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過點（1，-2），則直線y =（k-1）x的解析式為（    ）。

如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A（1，4），兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積．