如圖，已知直線AB與x軸交于A(6 ，0) 點，與y軸交于B(0 ，10) 點，點M的坐標(biāo)為(0 ，4) ，點P(x，y) 是折線O→A→B的動點( 不與O點、B點重合) ，連接OP、MP，設(shè)△OPM的面積為S．
(1)  求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫x的取值范圍；
(2)  當(dāng)△OPM是以OM為底邊的等腰三角形時，求S的值；
(3)  當(dāng)線段MP分△OAB的面積比為1 ∶4 時，求P點坐標(biāo)

已知某一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0，-3)，且與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(2，a)。求：
（1） a的值；
（2） k、b的值；
（3） 這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運(yùn)動。
（1） 求梯形ODPC的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。
（2）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（3） 在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形。若存在求t值，若不存在，說明理由。
（4） 當(dāng)△OPD為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P是第一象限直線 上的點，點A，O是坐標(biāo)原點，△PAO的面積為.
⑴求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；
⑵探究：當(dāng)P點運(yùn)動到什么位置時△PAO的面積為10.

點A（2，4）在正比例函數(shù)的圖象上，這個正比例函數(shù)的解析式是（    ）

母親節(jié)期間，同學(xué)們開展社會實踐活動，出售鮮花并將所得款項捐助希望工程。某花店批發(fā)康乃馨和百合，其單價為：康乃馨4元/株，百合5元/株�；ǖ昴赣H節(jié)搞活動，如果購買康乃馨數(shù)量不少于120株，那么每株康乃馨可以降價1元。同學(xué)們事先約定購買康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花費(fèi)900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的價格賣出。問：同學(xué)們應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得利潤最大？

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點，且點坐標(biāo)為，直線交軸負(fù)半軸于點，直線交軸正半軸于點．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖像直接回答，不等式的解集；
（3）若的面積為9，求直線的函數(shù)解析式；
（4）若點為軸一動點，當(dāng)點在什么位置時，使的值最�。壳蟪龃藭r點的坐標(biāo)．

A村有肥料200噸，B村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往C、D兩倉庫，從A村往C、D兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B村往C、D兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)C倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)D倉庫需要肥料260噸。
（1）設(shè)A村運(yùn)往C倉庫x噸肥料，A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為y₁元；B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為y₂元。
①寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
②試討論A、B兩村中，哪個村的運(yùn)費(fèi)較少？
（2）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為W元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

一次函數(shù)的圖象平行于直線，且經(jīng)過點（4,3），則次一次函數(shù)的解析式為(      )

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4 千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O －A －B －C 和線段OD 分別表示兩人離學(xué)校的路程y（千米）與所經(jīng)過的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1 ）小聰在圖書館查閱資料的時間為                 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為                千米/ 分鐘；
（2 ）請你求出小明離開學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？