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科目: 來源:山東省中考真題 題型:填空題

若a=3-tan60°,則代數(shù)式=(    )。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:填空題

化簡:=(    )。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:解答題

問題提出:我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N。
問題解決:如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個(gè)邊長分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形,試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大小。
解:由圖可知:M=a2+b2,N=2ab,
∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2,
∵a≠b,
∴(a-b)2>0,
∴M-N>0,
∴M>N。
類別應(yīng)用:
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價(jià)格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù),且a≠b),試比較小麗和小穎所購買商品的平均價(jià)格的高低。
(2)試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長M1、N1的大。╞>c)。
聯(lián)系拓廣:小剛在超市里買了一些物品,用一個(gè)長方體的箱子“打包”,這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示(其中b>a>c>0),售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁,問哪種方法用繩最短?哪種方法用繩最長?請說明理由。

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科目: 來源:山東省中考真題 題型:計(jì)算題

化簡,求值:,其中。

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科目: 來源:云南省中考真題 題型:填空題

化簡:(    )。

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科目: 來源:山西省中考真題 題型:計(jì)算題

(1)先化簡,再求值:,其中
(2)解不等式組:,并把它的解集表示在數(shù)軸上。

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科目: 來源:四川省中考真題 題型:計(jì)算題

先化簡下列式子,再從2,-2,1,0,-1中選擇一個(gè)合適的數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

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科目: 來源:四川省中考真題 題型:計(jì)算題

化簡:

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科目: 來源:新疆自治區(qū)中考真題 題型:計(jì)算題

先化簡,再求值:(+1)÷,其中x=2。

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科目: 來源:云南省中考真題 題型:計(jì)算題

先化簡,再從-1、0、1三個(gè)數(shù)中,選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值。

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