若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，求函數(shù)的解析式。

分別根據(jù)下圖中反比例函數(shù)圖象上的點的坐標，寫出函數(shù)的表達式。

如下圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交軸于B，且。
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積。

點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線上于點A，連接OA。
（1）如下圖（1），當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；
（2）如下圖（2），在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線于點B，連接BO交AP 于點G設(shè)△AOP的面積為S₁，梯形BCPD的面積為S2，則S₁與S₂的大小關(guān)系是S₁（    ）S₂。（選填或）
（3）如下圖（3），AO的延長線與雙曲線的另一個交點是點F，F(xiàn)H⊥x軸，垂足為 H，連接AH，PF，試證明四邊形APFH的面積為一常數(shù)。

長方形的面積為1000，長x和寬y之間的關(guān)系為（    ），函數(shù)關(guān)系是（    ）。

某蓄電池的電壓為定值，如下圖表示的是該蓄電池電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請你寫出它的函數(shù)解析式是（    ）。

小明家離學(xué)校1.5km，小明步行上學(xué)需xmin，那么小明步行速度y（m/min）可以表示為 ；水平地面上重1500N的物體，與地面的接觸面積為xm²那么該物體對地面壓強可以表示為函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉一例：（    ）。

如圖，直線y=kx+k（k≠0）與雙曲線y=在第一象限內(nèi)相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM=5，S_△ABM=8，求雙曲線的函數(shù)表達式．

一塊磚的三個面分別記為A、B、C，它們的面積之比為，當這三個面分別和地面接觸時，其對地面的壓強分別記為，則為

某項工程如果用100人，則三個月（每月按30天計算）完成，那么：
（1）所需天數(shù)y與需用人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？
（2）若去掉10人，工期會延長多少天？
（3）若要提前1個月完成任務(wù)，那么還需要增加多少人？