如圖，已知AB是⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F．
（1）若EC=4，EB=2，求線段CD和DF的長度；
（2）求證：AD+DF=AB．

下列各式中正確的是

1. A.
   （-a³）²=-a⁶
2. B.
   （2b-5）²=4b²-25
3. C.
   （a-b）（b-a）=-（a-b）²
4. D.
   a²+2ab+（-b）²=（a-b）²

如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上的一點(diǎn)，PE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．已知PE=4，則點(diǎn)P到AB的距離是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

給出下列命題
（1）一組數(shù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；
（2）數(shù)據(jù)0，-1，1，2，-1的中位數(shù)是1；
（3）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；
（4）已知2，-1，0，x₁，x₂的平均數(shù)是1，則x₁+x₂=4．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，AB=4，CD=6，AP=5，則AD的長等于

1. A.
   12.5
2. B.
   10
3. C.
   9
4. D.
   7.5

小青在研究梯形ABCD時(shí)發(fā)現(xiàn)，若AB∥CD，∠C+∠D=90°，且E、F是上下底AB、CD的中點(diǎn)，則有AD²+BC²=4EF²（提示：過E作EG∥AD，EH∥BC（如圖1））
（1）小青的結(jié)論對嗎？完成小青的證明．
（2）若四邊形ABCD中只滿足∠C+∠D=90°，且E、F是AB、CD的中點(diǎn)（如圖2），則小青的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

下列推理中，錯(cuò)誤的是

1. A.
   在m、n、p三個(gè)量中，如果m=n，n=p，那么m=p
2. B.
   在∠A、∠B、∠C、∠D四個(gè)角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C
3. C.
   a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
4. D.
   a、b、c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果a丄b，b丄c，那么a丄c

如果x=y，那么下列等式不一定成立的是

1. A.
   x+a=y+a
2. B.
   x-a=y-a
3. C.
   ax=ay
4. D.
   =

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動點(diǎn)，若∠P=40°，則∠ACB的度數(shù)是

1. A.
   80°
2. B.
   110°
3. C.
   120°
4. D.
   140°

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若OB=BG=1，求CD的長．