（1）6位新同學參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學要與其他5位同學握手5次，6位同學握手5×6=30次，但每兩位同學握手2次，因此這6位同學共握手 =15次．依此類推，12位同學彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個交點；3條直線相交，最多有3個交點；…；求20條直線相交，最多有多少個交點？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關系，要求的握手總次數(shù)、最多交點數(shù)就是求所有對象間的不同關系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結合你學過的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，編制一個符合上述模型的問題．
（4）請運用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結果．

如果+，-，×這三個運算符號，在下列表達式：5____4____6____3的空格中每一個恰只用到一次，那么下面五個數(shù)值中可能成為運算結果的是

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   19

如圖所示的圖形中，四邊形CDEF是正方形，則x的值為

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

若a⊥b，b∥c，則直線a與c的關系是

1. A.
   a⊥c
2. B.
   a∥c
3. C.
   a=c
4. D.
   以上都不對

有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，如果把這兩位數(shù)的個位與十位對調(diào)，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是121，求這個兩位數(shù)．設十位上的數(shù)字為x，可得方程

1. A.
   x（x+1）+（x+1）x=121
2. B.
   x（x-1）+（x-1）x=121
3. C.
   10x+（x-1）+10（x-1）+x=121
4. D.
   10x+（x+1）+10（x+1）+x=121

一組數(shù)據(jù)5，8，x，10，4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的方差是

1. A.
   6.5
2. B.
   6.6
3. C.
   6.7
4. D.
   6.8

將一張長方形紙對折，然后用筆尖在上面扎出英文字母“E”，再把它鋪平，你可以見到

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為4．順次連接各邊的中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂；再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂各邊的中點得到四邊形A₃B₃C₃D₃；依此類推，則四邊形A₈B₈C₈D₈的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知方程組與有相同的解，求a、b的值．

若正六邊形的半徑是1，則正六邊形的邊長是________；邊心距是________；面積是________．