如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，請你在圖中，分別用兩種不同方法，將△ABC分割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全等的不等邊三角形（不等邊三角形指除等腰三角形以外），而另外兩個(gè)是不全等的等腰三角形．請畫出分割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對相等的內(nèi)角的度數(shù)，在每個(gè)等腰三角形中標(biāo)出相等兩底角度數(shù)（畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法，但要保留作圖痕跡，若經(jīng)過圖形變換后兩個(gè)圖形重合，則視為同一種方法）．

已知：在△ABC中，AB=4

2

，AC=5，∠ABC=45°，求BC的長．

已知：如圖，△ABC是等邊三角形．D、E是△ABC外兩點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于M，連結(jié)AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB．當(dāng)∠AFB度數(shù)多少時(shí)，△ECD是等邊三角形？并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，E、F為BC上的點(diǎn)，BF=CE，點(diǎn)A、D分別在BC的兩側(cè)，且AE∥DF，AE=DF． 求證：AB=DC．

據(jù)報(bào)道，2013年11月8日超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“海燕”在菲律賓中部薩馬省登陸，給菲律賓造成巨大經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失．中國政府伸出援助之手，捐款捐物．某地決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助帳篷．記者采訪了某帳篷制造廠如何出色完成任務(wù)．下面是記者與工廠廠長的一段對話：

根據(jù)記者與廠長的一段對話，請求出原計(jì)劃每天加工多少頂帳篷．

先化簡，再求值
已知：

x

y

=

2

3

，求(

5y2

x-2y

-x-2y)÷

x2-6xy+9y2

x-2y

的值．

計(jì)算：

12

-4

1 8

-(

3

-

8

)．

解方程：

x+3

x-1

-

8

x2-1

=1．

計(jì)算：(π-3.14)0-

48

-(-

1

2

)-2-|-

3

|．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以

5

厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為秒．（結(jié)果可含根號(hào)）．