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圖中的陰影部分是怎樣平移形成的？

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如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點，∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明．

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如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B為（　�。�

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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下列圖形中對稱軸最多的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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如圖，一位旅行者從點A沿著與河岸垂直的方向到河邊取水（河的兩岸為互相平行的兩條直線）．在點A處時，他看到河對岸有一棵樹E的方向與行走的方向的夾角∠EAD=30°，前進(jìn)到40米到達(dá)B處時，他看到樹E的方向與行走的方向夾角∠EBD=60°，繼續(xù)前進(jìn)5米后到達(dá)河邊C處取到了水．你能知道這條河的寬嗎？請寫出過程．

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（1）若a、b為實數(shù)，且b=

a2-4 + 4-a2

a+2

-10，求a+b的立方根．
（2）我們在學(xué)習(xí)“實數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即以數(shù)軸上的單位長為“1”的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A，請根據(jù)圖形回答下列問題：
①線段OA的長度是

2

2

．
②這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了

A

A

的數(shù)學(xué)思想方法．
（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A．?dāng)?shù)形結(jié)合   B．歸納    C．換元    D．消元．

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如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，DB是一條對角線．
（1）求證：△ABD≌△CDB；
（2）若DB中點是O，作OE⊥AB于E，作OF⊥DC于F．求證：OE=OF．

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