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如圖1，△ABC是直角三角形，將△ABC補成矩形，使△ABC的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上．那么符合條件的矩形可以畫2個（即矩形ABCD和矩形AEFB）

（1）設圖1中矩形ABCD和矩形AEFB的面積為S₁和S₂，則S₁

=

=

S₂；
（2）如圖2，△ABC為銳角三角形（BC＞AC＞AB），按文中要求把它補成矩形．
①請畫出盡可能多符合條件的矩形；
②這些矩形面積是否相等？如果不相等，哪個矩形的面積最大？
③這些矩形周長是否相等？如果不相等，哪個矩形的周長最大？

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如圖，在直角△ABC內(nèi)，以A為一個頂點作正方形ADEF，使得點E落在BC邊上．
用尺規(guī)作圖，作出D、E、F中的任意一點 （保留作圖痕跡，不寫作法和證明．另外兩點不需要用尺規(guī)作圖確定，作草圖即可）．

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如圖所示，在△ABC中，∠C=60°，∠B=80°，點D和點F分別在AB和AC上，且AD=DF．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）過點F作EF∥BC，交AB于點E，試問△EFD是等腰三角形嗎？請說明理由．

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畫出下列幾何體的主視圖和左視圖．

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如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度數(shù)．
解：∵∠1=∠2 （

已知

已知

）
∴a∥b （

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠

3

3

=∠

4

4

（ 兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠3=85°（ 已知 ）
∴∠4=85°．

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勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，如圖所示，AB為Rt△ABC的斜邊，四邊形ABGM，APQC，BCDE均為正方形，四邊形RFHN是長方形，若BC=3，AC=4，則圖中空白部分的面積是

60

60

．

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如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG=45°，F(xiàn)G=6cm，
則AB與CD間的距離為

6

6

cm．