Question

3．某發(fā)電廠對(duì)用戶進(jìn)行高壓輸電，輸出電壓為U，輸出電功率為P且保持不變，如果輸電導(dǎo)線的總電阻為r，請(qǐng)推導(dǎo)出用戶獲得的電功率P_用戶的表達(dá)式為：P_用戶=$\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}$．

Answer 1

分析 知道高壓輸電的電壓和輸出的電功率，根據(jù)P=UI求出輸電線路中的電流，根據(jù)P=I²R求出損耗的電功率，輸出的電功率減去線路損耗的電功率即為用戶獲得的電功率．

解答 證明：
由P=UI可得，輸電線路中的電流：I=$\frac{P}{U}$，
輸電線路因發(fā)熱損耗的電功率：
P_損=I²r=（$\frac{P}{U}$）²r=$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$，
用戶獲得的電功率：
P_用戶=P-P_損=P-$\frac{{P}^{2}r}{{U}^{2}}$=$\frac{P{U}^{2}-{P}^{2}r}{{U}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活運(yùn)用，要注意總功率等于各分功率之和．