Question

3．運用知識解決問題：
（1）騎自行車下坡時不踩腳踏板，速度也越來越大，是因為在這個過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，而人和自行車的質(zhì)量不變，所以它的速度就越來越大．
（2）如圖1所示，杠桿的B端掛一重物，在A點施加一個最小的力，使杠桿在圖中所示的位置平衡，試畫出這個力．
（3）下列實例中，機械能增大的是B
A．勻速水平飛行的飛艇 
B．加速起飛的飛機
C．減速下降的熱氣球 
D．等待發(fā)射的火箭
（4）一輛汽車和貨物的總重為4.5×10⁴N，當(dāng)汽車在水平公路上勻速前進時受到的阻力是車總重的0.2倍，若汽車的功率為7.2×10⁴W，則汽車在5s內(nèi)通過的距離為40m．
（5）用圖2所示滑輪組勻速提起重400N的貨物，勻速上升2m用了10s，此時滑輪組的機械效率為80%，不計繩重和摩擦．求：①動滑輪總重    ②拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）解決此題的關(guān)鍵是要知道物體由于運動而具有的能叫動能，物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能，可根據(jù)選項進行判斷各能量是如何變化的，進而分析能量的轉(zhuǎn)化．
（2）由杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值時，當(dāng)力臂最大時，即力臂為OA時，力是最小的．
（3）判斷機械能的變化，要根據(jù)動能和勢能的變化來確定，這就需要根據(jù)各自的影響因素是否變化來判斷．動能的大小與物體的質(zhì)量以及速度有關(guān)，質(zhì)量越大、速度越大，動能越大；重力勢能的大小和物體的質(zhì)量以及物體所處的高度有關(guān)，質(zhì)量越大、高度越高，重力勢能越大．
（4）求出其車受的阻力，因為汽車勻速行駛，所以牽引力等于阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出汽車做的功，再根據(jù)W=Fs求出行駛距離．
（5）利用W_有用=G_物h求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出總功，再利用W_總=Fs求出拉力，再利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動）求出動滑輪總重；利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：（1）騎自行車下坡，高度越來越小，重力勢能越來越小，減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為自行車的動能，所以它的速度越來越快．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件，要想動力最小，動力臂就要最大，因為支點是O點，當(dāng)力作用在A點時，力臂最長．所以過點A作垂直于OA的有向線段，即為最小力的示意圖，要使杠桿平衡，其方向應(yīng)該向下，如圖所示：

（3）A、勻速水平飛行的飛艇，速度不變，所以動能不變；高度不變，所以重力勢能不變，故機械能不變，A不符合題意；
B、加速起飛的飛機，速度變大導(dǎo)致動能增大，高度升高導(dǎo)致重力勢能增加，故機械能增大，B符合題意；
C、減速下降的熱氣球，速度減小導(dǎo)致動能減小，高度降低導(dǎo)致重力勢能減小，故機械能減小，C不符合題意；
D、等待發(fā)射的火箭，速度為零，故動能為零，所處的位置不變，故重力勢能不變，則機械能保持不變，D不符合題意．
故選B．
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，汽車做的功：W=Pt=7.2×10⁴W×5s=3.6×10⁵J，
汽車受的牽引力：F=f=0.2G=0.2×4.5×10⁴N=9×10³N，
根據(jù)W=Fs可得，汽車行駛距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{3}N}$=40m．
（5）①有用功W_有用=G_物h=400N×2m=800J，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以，總功W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{800J}{80%}$=1000J，
由圖知，n=4，則s=4h=4×2m=8m，
因為W_總=Fs，
所以，拉力F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1000J}{8m}$=125N，
因為F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動），
i所以，動滑輪總重G_動=4F-G_物=4×125N-400N=100N；
②拉力做功的功率：P′=$\frac{{W}_{總}}{t′}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W．
故答案為：（1）重力勢；動；（2）見解答圖；（3）B；（4）40；（5）動滑輪總重為100N；拉力做功的功率為100W．

點評 此題實際上是五個相互獨立的題目，綜合考查了動能和勢能的轉(zhuǎn)化、杠桿最小力的問題、機械能的變化、功率的計算、功率計算公式的應(yīng)用、機械效率公式的應(yīng)用等知識點，是一道力學(xué)綜合題，關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識，并能熟練運用各種公式．