Question

【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長(zhǎng)廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測(cè)算的雕像的質(zhì)量以及它對(duì)蓮花底座的壓強(qiáng)有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實(shí)際高度H；③從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎(chǔ)上，小華又找到了天平、刻度尺、一個(gè)能夠放入雕像樣品的大號(hào)量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測(cè)算．
（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測(cè)量，并用字母表示這些測(cè)量的物理量；
（2）請(qǐng)你用已知量、測(cè)得量，推導(dǎo)出測(cè)算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式；
（3）若蓮花底座的受力面積為S，請(qǐng)你寫(xiě)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式P=（用已知量、測(cè)得量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：測(cè)雕像密度的操作：

①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；

②往量筒中裝入適量的水，讀出水的體積V0；

③將雕像樣品浸水在量筒的水中，讀出體積V1；

雕像密度：ρ= =

（2）解：由題知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方，

用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h，

則有： = ，

所以雕像體積：V雕像= ×（V1﹣V0）

雕像質(zhì)量：M=ρV雕像= × ×（V1﹣V0）=

（3）
【解析】（3）蓮花底座的受力面積為S，雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)：p= = = = ．
答：（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測(cè)量有：①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；②往量筒中裝入適量的水，讀出水的體積V0；③將雕像樣品浸水在量筒的水中，讀出體積V1；（2）雕像質(zhì)量的表達(dá)式M= ；（3） ．
（1）先測(cè)出樣品的質(zhì)量，再測(cè)出樣品的體積；根據(jù)密度公式ρ= 求出雕像的密度；（2）根據(jù)雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方，求出雕像的體積，利用密度公式求出雕像質(zhì)量；（3）根據(jù)p= = = 推導(dǎo)出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式．