Question

13．小亮在做“用伏安法測電阻”的實(shí)驗(yàn)中，連接的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示：

（1）請(qǐng)你用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物電路連接完整．
（2）連完最后一根導(dǎo)線后，小亮發(fā)現(xiàn)電流表、電壓表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，造成上述現(xiàn)象的原因是連接電路過程中未斷開開關(guān)．
（3）排除故障后，小亮移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，分別測出了幾組電壓和電流值，記錄在表格中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出R_X的電阻為10.4Ω．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3
U/V	1.0	2.1	3.2
I/A	0.10	0.20	0.30

（4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，老師提出：怎樣利用電流表和滑動(dòng)變阻器測量電阻呢？小亮看到滑動(dòng)變阻器的銘牌上標(biāo)有“20Ω 1.5A”字樣，于是想出了方法，很快測出了R_X電阻的大小（電源電壓保持不變但未知）．
①請(qǐng)你在圖乙虛線框內(nèi)畫出小亮設(shè)計(jì)的電路圖．
②簡述實(shí)驗(yàn)過程中要測量的物理量并用相應(yīng)字母表示：
（i）將滑片移至最右端，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₁；
（ii）將滑片移至最左端，讀出電流表示數(shù)I₂；
③R_X=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 （1）電流表、變阻器與電阻串聯(lián)，電壓表與電阻并聯(lián)；
（2）通過分析未閉合開關(guān)電路中便有電流得出結(jié)論；
（3）分別計(jì)算出電阻值，求平均值；
（4）電壓表損壞，可以移動(dòng)滑片，使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大和最小，電路處于兩種狀態(tài)，根據(jù)電源電壓相等列關(guān)系式求解．

解答 解：（1）將電壓表與電阻并聯(lián)，電流表、滑動(dòng)變阻器與電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器已接了下面一個(gè)接線柱，可再接上面任意一個(gè)接線柱，如圖所示：

（2）連完最后一根導(dǎo)線后，小亮發(fā)現(xiàn)電流表、電壓表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明連接電路過程中未斷開開關(guān)；
（3）由表格中數(shù)據(jù)知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.1V}{0.2A}$=10.5Ω；R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3.2V}{0.3A}$≈10.7Ω；
則R=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10Ω+10.5Ω+10.7Ω}{3}$=10.4Ω；
（4）將電流表串聯(lián)在電路中，如圖所示：

將滑片移至最右端，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₁；
將滑片移至最左端，讀出電流表示數(shù)I₂；
根據(jù)電路在兩種狀態(tài)下電源電壓相等可得：I₂R_X=I₁（R_X+20Ω）
則R_X=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω．
故答案為：（1）見上圖；（2）連接電路過程中未斷開開關(guān)；（3）10.4；（4）①電路圖如上所示；②將滑片移至最右端，閉合開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₁；將滑片移至最左端，讀出電流表示數(shù)I₂；$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$×20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的測量實(shí)驗(yàn)，主要考查了電路的連接，電阻的計(jì)算及實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，最后一問關(guān)鍵能夠利用好變阻器的最大阻值．