Question

某同學在一個較大的錐形瓶內(nèi)注入水，然后將它放在水平桌面上，如圖所示，此時水對錐形瓶底的壓力為F₁，錐形瓶對桌面的壓力為F₂．然后該同學又將一個重為3N的木球放入瓶內(nèi)，木球漂浮在水面上．放入木球后，壓力F₁和F₂的變化情況是

1. A.
   F₁、F₂的增量均大于3N
2. B.
   F₁、F₂的增量均等于3N
3. C.
   F₁的增量大于3N，F(xiàn)₂的增量等于3N
4. D.
   F₁的增量小于3N，F(xiàn)₂的增量大于3N

Answer 1

C
分析：求出放入木塊前、后水對容器底部的壓力，得出壓力差F₁′-F₁=ρgs（h′-h）；因為木球漂浮，所以G_木=G_排=ρgV_排；又因為容器為下粗上細的容器，所以s（h′-h）＞V_排，從而得出F₁′-F₁＞G_木；
對于F₂來說，將瓶子、水、木塊看做一個整體，對桌面的壓力的增加量等于木塊重．
解答：水對容器底部的壓力：
F₁=ps=ρghs，
∴放入木球后，水對容器底部的壓力：
F₁′=P′s=ρgh′s；則：
F₁′-F₁=ρgs（h′-h），
∵放入木球后，球漂浮，
∴G_木=G_排=ρgV_排，
∵容器為下粗上細的容器，
∴s（h′-h）＞V_排，
∴F₁′-F₁＞G_木，
即：△F₁＞3N；
放入木球前，錐形瓶對桌面的壓力為：
F=G_水+G_瓶，
放入木球后，錐形瓶對桌面的壓力為：
F₂=G_水+G_瓶+G_木，
∴△F₂=F₂-F=G_木=3N．
故選C．
點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件、液體壓強公式和壓強定義式的掌握和運用，對于壓力、壓強的分析計算：①固體先求壓力后壓強，液體先求壓強后壓力；②上細下粗的容器，液體對容器底的壓力F＞G．