Question

17．武漢市某小學(xué)的學(xué)生發(fā)明的電熱課椅獲得了國家專利．有一種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如圖．坐墊內(nèi)的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內(nèi)的電熱絲為R₃．閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)開關(guān)S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”，已知“高溫檔”的電功率為121W．（不考慮溫度的變化對(duì)電阻的影響）求：
（1）腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值；
（2）該電熱課椅處于“低溫檔”時(shí)腳踏的電壓；
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，腳踏在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電路中電阻最小時(shí)，該電熱課椅消耗的電功率最大，進(jìn)一步求出腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電路中電阻最大時(shí)，該電熱課椅消耗的電功率最小，即低溫檔；先根據(jù)歐姆定律求出電路電流，然后根據(jù)歐姆定律求出腳踏的電壓；
（3）先判斷出中溫檔時(shí)電路的連接方式，再根據(jù)Q=I²Rt求出腳踏在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）S₂接a觸點(diǎn)時(shí)，電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)腳踏處于高溫檔位，電熱課椅消耗的功率最大；
則腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值：R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{最大}}$=$\frac{（220V）^{2}}{121W}$=400Ω；
（2）S₂接c觸點(diǎn)時(shí)，R₃與較大的電阻R₁串聯(lián)在電路中，電熱課椅處于低溫檔；
此時(shí)電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{220V}{260Ω+400Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
則腳踏的電壓：U₃=IR₃=$\frac{1}{3}$A×400Ω=133.3V；
（3）S₂接c觸點(diǎn)時(shí)，R₃與較小的電阻R₂串聯(lián)在電路中，電熱課椅處于中溫檔．
此時(shí)的總電阻為R_串=R₂+R₃=150Ω+400Ω=550Ω，
此時(shí)的電路電流為I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{550Ω}$=0.4A，
腳踏在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=I_串²R₃t=（0.4A）²×400Ω×10s=640J．
答：（1）腳踏內(nèi)的電熱絲R₃的阻值為400Ω；
（2）該電熱課椅處于“低溫檔”時(shí)腳踏的電壓為133.3V；
（3）當(dāng)腳踏處于中溫檔時(shí)，腳踏在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為640J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、熱量的計(jì)算；關(guān)鍵是電功率公式的靈活應(yīng)用和腳踏狀態(tài)的判斷，以及電路圖串并聯(lián)的分析．