Question

18．如圖所示，電源電壓恒定，R₁是一個定值電阻，R₂是滑動變阻器，小燈泡L的額定電壓為6V，圖乙是通過小燈泡L的電流隨兩端電壓變化的曲線．當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光；滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，電壓表的示數(shù)為5V．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，電流表的示數(shù)為0.8A．求：

（1）小燈泡的額定功率P_L；
（2）滑動變阻器的最大阻值R₂；
（3）求電路的最大電功率和最小電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，定值電阻R₁和滑動變阻器R₂斷路，此時電路中只有燈泡L有電流通過．此時燈泡正常發(fā)光，從圖象中查出通過的電流，利用P=UI就能計算額定功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，定值電阻R₁斷路，燈泡L和滑動變阻器R₂串聯(lián)．在已知電源電壓和電壓表示數(shù)的情況下，可以得到燈泡兩端實際電壓，由圖象知此時燈泡中通過的電流；利用串聯(lián)電路電流相同得到通過滑動變阻器電流，已知電壓和電流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑動變阻器最大阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，定值電阻R₁斷路，燈泡L和滑動變阻器R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻最大，電路中電流最小，根據(jù)歐姆定律和P=UI即可求出電路的最小功率；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，燈泡L和定值電阻R₁并聯(lián)，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，根據(jù)P=UI即可求出電路的最大功率．

解答 解：
（1）由圖象知，燈泡正常發(fā)光時通過的電流為I=0.5A，所以燈泡的額定功率：P_額=U_額I=6V×0.5A=3W；
（2）燈泡兩端電壓為U_L=U-U₂=6V-5V=1V，
由圖象知，此時通過電路的電流為I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，小燈泡L恰好正常發(fā)光，因此電源電壓為6V；
當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器的滑片P滑至最右端時，電路中的電流最小，大小為0.2A；電路中的最小功率：P_最小=UI_最小=6V×0.2A=1.2W；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器的滑片P滑至最左端時，電路中的電流最大，因為電路的最大功率：P_最大=UI_最大=6V×0.8A=4.8W．
答：（1）小燈泡的額定功率為3W；
（2）滑動變阻器的最大阻值為25Ω；
（3）電路的最大電功率和最小電功率分別為4.8W和1.2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點、歐姆定律以及功率計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識，難點是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別．