Question

5．在復(fù)習(xí)密度的測(cè)量時(shí)，王老師要求同學(xué)們利用所學(xué)過的知識(shí)來測(cè)量陶瓷小酒杯的密度．

（1）小趙用天平測(cè)小酒杯的質(zhì)量，天平平衡時(shí)右盤中砝碼及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖1所示，則小酒杯的質(zhì)量m=16.6g．在用量筒測(cè)小酒杯的體積時(shí)，量筒中裝水40ml，緩慢放入小酒杯后水面所對(duì)應(yīng)的刻度如圖2所示，則小酒杯的體積是10cm³，小酒杯的密度ρ=1.66×10³kg/m³
（2）接下來小趙利用所學(xué)過的浮力知識(shí)，只用這個(gè)小酒杯（質(zhì)量為m）和量筒就測(cè)出了某鹽水的密度，下面是他的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整．
①在量筒中裝入適量的待測(cè)鹽水，記下液面所對(duì)應(yīng)的刻度V₁
②把小酒杯慢慢放入量筒的鹽水中，使之在鹽水中漂浮，記下液面所對(duì)應(yīng)刻度V₂
③則該鹽水的密度的表達(dá)式ρ_鹽水=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）天平讀數(shù)時(shí)應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼示數(shù)相加，小酒杯體積應(yīng)用量筒中兩次的體積相減，最后用密度的公式求出小酒杯的密度；
（2）求出小酒杯排開鹽水的體積，利用阿基米德原理求小酒杯受到的鹽水的浮力；因?yàn)樾【票�在鹽水中漂浮，所以受到鹽水的浮力等于小酒杯重力，據(jù)此求鹽水的密度．

解答 解：
（1）圖中天平的示數(shù)，即小酒杯的質(zhì)量m=10g+5g+1.6g=16.6g；
量筒讀數(shù)V₂=50mL，
小酒杯的體積V=V₂-V₁=50ml-40ml=10ml=10cm³；
小酒杯的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.6g}{10c{m}^{3}}$=1.66g/cm³=1.66×10³kg/m³．
（2）小酒杯排開鹽水的體積：
V_排=V₂-V₁，
小酒杯受到的鹽水的浮力：
F_浮=ρ_鹽水V_排g=ρ_鹽水（V₂-V₁）g，----①
因?yàn)樾【票�在鹽水中漂浮，
所以F_浮=G=mg，----②
由①②得：
ρ_鹽水（V₂-V₁）g=mg，
所以鹽水的密度：
ρ_鹽水=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．
故答案為：
（1）16.6；10；1.66×10³；
（2）$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題中主要通過測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平的讀數(shù)、量筒的使用與讀數(shù)、密度公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用等，這都是我們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的實(shí)驗(yàn)技能．