Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置，其原理如圖所示，質(zhì)量m=0.6kg的小球用一根輕質(zhì)細(xì)金屬絲OP懸于O點(diǎn)，AB為一根水平放置的電阻絲，其電阻隨長(zhǎng)度均勻變化，它與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸且無(wú)摩擦，R₀=10Ω為電路保護(hù)電阻，已知AB=10cm，且單位長(zhǎng)度電阻λ=2Ω/cm，懸掛點(diǎn)O與電阻絲A端的距離為5cm．無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲自然下垂，在A點(diǎn)與電阻絲接觸，這時(shí)電流表示數(shù)為0.5A．有風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，已知偏轉(zhuǎn)角θ與小球所受風(fēng)力F滿足：F=mg•tanθ（g取10N/kg，電源電壓保持不變，細(xì)金屬絲的電阻忽略不計(jì)）．求：
（1）電源電壓；
（2）若風(fēng)力F增大，電流表示數(shù)如何變化？
（3）如果將電流表盤面刻度改成風(fēng)力刻度，那么在1A刻度處應(yīng)標(biāo)上多少牛？

Answer 1

分析 （1）先計(jì)算AB接入電路的電阻，電流已知，R_AB和R₀串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可求電源電壓．
（2）因?yàn)镽_AB和R₀串聯(lián)，風(fēng)力增大時(shí)，金屬絲向左滑到，接入電路的電阻減小，電源電壓不變，電流表測(cè)量總電流，根據(jù)歐姆定律可知電路電流的變化．
（3）當(dāng)電路中的電流為I′=1A時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路總電阻，進(jìn)一步求出AB接入電路的電阻，根據(jù)本題所給條件求出BC和AC的長(zhǎng)度，求出tanθ的值，根據(jù)公式F=mg×tanθ求出對(duì)應(yīng)的風(fēng)力大�。�

解答 解：（1）因?yàn)棣?2Ω/cm，
所以R_AB=10cm×2Ω/cm=20Ω，
無(wú)風(fēng)時(shí)，金屬絲自然下垂在A點(diǎn)與電阻絲接觸，已知電流I=0.5A
所以電源電壓U=IR_總=I（R₀+R_AB）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V．
（2）若風(fēng)力F增大，電流表示數(shù)變大．因?yàn)殡娫措妷翰蛔�，�?dāng)風(fēng)力增大時(shí)金屬絲向左滑動(dòng)，電阻絲連入電路中的電阻減小，電路中的電流變大，所以電流表示數(shù)變大．
（3）當(dāng)電路中的電流為I′=1A時(shí)，
電路中的總電阻R_總′=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{1A}$=15Ω，
所以R_BC=R_總′-R₀=15Ω-10Ω=5Ω，
又因?yàn)?\frac{1cm}{2Ω}$=$\frac{BC}{5Ω}$，
因?yàn)锽C=2.5cm，
AC=10cm-2.5cm=7.5cm，
tanθ=$\frac{AC}{OA}$=$\frac{7.5cm}{5cm}$=1.5，
所以F=mg•tanθ=0.6kg×10N/kg×1.5=9N．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）若風(fēng)力F增大，電流表示數(shù)變大；
（3）在1A刻度線處應(yīng)標(biāo)上9N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電阻和風(fēng)力的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律及其公式變形的應(yīng)用，本題的難點(diǎn)是求風(fēng)力的大�。�