Question

11．有一底面積為1×10^-2m²的圓柱形容器，內盛0.2m深的水，現將體積為0.5×10^-3m³的實心金屬塊完全浸沒在水中．（水未溢出，容器壁厚度忽略不計，g=10N/kg）求：
（1）金屬塊受到的浮力大��；
（2）容器底部受到水的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知浸入水中的金屬塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）已知金屬塊的體積和圓柱形容器的底面積，可求金屬塊完全浸沒時水面上升的高度，進而可求水面的總高度，然后利用p=ρgh計算容器底部受到水的壓強．

解答 解：
（1）由題意知金屬塊完全浸沒在水中，則V_排=V_物=5×10^-4m³，
金屬塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρgV_排=ρgV_物=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
（2）金屬塊放入水中后水面上升的高度
h₁=$\frac{{V}_{物}}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.05m，
h_總=0.2m+0.05m=0.25m，
容器底受到水的壓強：
p=ρgh_總=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25 m=2500Pa．
答：（1）金屬塊受到的浮力為5N；
（2）容器底部受到水的壓強為2500Pa．

點評 此題考查浮力和液體壓強的大小計算，關鍵是浮力公式和液體壓強公式的應用，難點是求出金屬塊完全浸沒時水面上升的高度．