Question

6．如圖所示，平直的薄板AB長1m，重力忽略不計，B端用細(xì)繩懸于天花板上，繩與水平方向夾角為30°，薄板始終保持水平．一輛重20N、功率為1W的電動小車，從A端以0.2m/s的速度向右勻速行駛4s，細(xì)繩恰好被拉斷，求：
（1）求小車行駛過程中牽引力做的功是多少？
（2）求小車運動時受到的牽引力F′是多大？
（3）在途中標(biāo)出杠桿的支點O及拉力的力臂，并求出細(xì)繩恰好被拉斷時能承受的最大拉力．

Answer 1

分析 （1）已知功率和時間，利用W=Pt即可求出牽引力做的功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=FV可以求出牽引力；
（3）確定杠桿的支點，然后過A點做拉力作用線的垂線段即為力臂；細(xì)繩恰好被拉斷時能承受的最大拉力利用杠桿平衡的條件可以得出．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力做的功：
W=pt=1W×4s=4J；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{1W}{0.2m/s}$=5N；
（3）如圖，杠桿的支點在O點，拉力的作用點在B點，方向沿繩向上，反向延長拉力的作用線，然后過支點O做拉力作用線的垂線段即為力臂L₁，如圖所示：

由v=$\frac{s}{t}$可得，拉力移動的距離：
s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可以得出：F_max•ABsin30°=G•s，
F_max=$\frac{Gs}{\frac{1}{2}AB}$=$\frac{20N×0.8m}{\frac{1}{2}×1m}$=32N．
答：（1）小車行駛過程中牽引力做的功為4J；
（2）小車運動時受到的牽引力F′為5N；
（3）見解答圖；細(xì)繩能承受的最大拉力是32N．

點評 此題考查功的計算、杠桿的平衡條件，涉及的知識面廣，要求對所學(xué)知識理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知識的靈活應(yīng)用．