Question

17．如圖所示的小球重5N，用彈簧測力計掛著小球，并使小球的$\frac{2}{5}$體積浸在容器的水中，此時彈簧測力計的示數(shù)為2N．（ ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取l0N/kg）
（1）求小球有$\frac{2}{5}$體積浸在水中時受到的浮力；
（2）求小球的體積；
（3）把小球從彈簧測力計取下，浸沒在容器的水中后放手，求小球靜止時受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法求出物體受到水的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出小球的一半體積浸沒在水中時排開水的體積，然后求出小球的總體積；
（3）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出小球浸沒在水中所受的浮力，然后與重力比較可判斷小球所處的狀態(tài)，再根據(jù)物體漂浮條件求出浮力大�。�

解答 解：（1）F_浮=G_球-F_示=5N-2N=3N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，小球排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
由于小球$\frac{2}{5}$的體積浸沒在水中時，則物體體積：V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×3×10^-4m³=7.5×10^-4m³．
（3）小球浸沒在水中所受的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N＞5N，
即F_浮′＞G，所以，小球浸沒在水中所受的浮力放手后會上浮，最終漂浮，
所以小球上浮，則小球靜止時漂浮，浮力F''_浮=G_球=5N．
答：（1）小球有$\frac{2}{5}$體積浸在水中時受到的浮力為3N；
（2）小球的體積為3×10^-4m³；
（3）小球靜止時受到的浮力為5N．

點(diǎn)評 本題考查阿基米德原理和物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，利用好稱重法測浮力、判斷小球靜止后所處的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．