【題目】為了把太陽光反射到一座洞口朝向正西方向的水平涵洞中去,小明設(shè)計(jì)安裝了一塊能自動(dòng)調(diào)節(jié)方向的平面鏡M,如圖所示,正午時(shí)刻,太陽光垂直于水

平地面照射,圖中表示平面鏡方向的那個(gè)角度應(yīng)為α= ;午后,隨著太陽西斜,α應(yīng)適當(dāng) (選填“增大”或“減小”).

【答案】45°;減小

【解析】

試題分析:要解決此題,關(guān)鍵是要掌握光的反射定律的內(nèi)容:反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè);反射角等于入射角.可歸納為:“三線共面,兩線分居,兩角相等”,根據(jù)數(shù)學(xué)平面幾何知識(shí),找出α與入射角的關(guān)系,分析解答本題中的問題.

解:如圖,∠1為入射角,根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角,即∠2=∠1,由平面幾何知識(shí):∠α=∠3,而∠3=90°﹣∠2,

∴∠α=90°﹣∠1

正午時(shí)刻,太陽光垂直于水平地面照射,反射光線朝正東的水平方向,所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°,入射角為45°,即∠1=45°,所以α=45°;

午后,隨著太陽西斜,入射角∠1增大,則∠α=90°﹣∠1減。

故答案為:45°;減小.

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