Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.6千克，底面積為0.01米2，容器高90厘米，分別裝有4.0×10-3米3的水和6.0×10-3米3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103千克/米3，g=10牛/千克）。求：

（1）水的質(zhì)量。

（2）A容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)。

（3）請(qǐng)判斷：當(dāng)兩個(gè)容器中的液體在增大同一深度Δh后，容器中的液體對(duì)底部的壓強(qiáng)能否達(dá)到p水＞p酒精？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1）4kg；（2）4600Pa；（3）詳見解析

【解析】

（1）水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；

（2）A容器對(duì)桌面的壓力：FA=GA總=（m水+m容）g=（4kg+0.6kg）×10N/kg=46N，

A容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：pA==4600Pa；

（3）水的深度：h水==0.4m，

酒精的深度： h酒精==0.6m，

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p水=ρ水gh水，

酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，當(dāng)p水＞p酒精時(shí)，

則，ρ水g（h水+Δh）＞ρ酒精g（h酒精+Δh）

Δh＞=0.4m，

當(dāng)Δh＞0.4m時(shí)，酒精液面的高度h＞0.6m+0.4m=1m，容器的高度是90cm=0.9m，將超出容器的高度，所以，不可能達(dá)到p水＞p酒精。

答：（1）水的質(zhì)量是4kg；

（2）A容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為4600Pa；

（3）當(dāng)兩個(gè)容器中的液體在增大同一深度Δh后，容器中的液體對(duì)底部的壓強(qiáng)不可能達(dá)到p水＞p酒精，因?yàn)榇藭r(shí)添加酒精后的高度將超出容器的高度。