Question

（2013?亳州模擬）用不等臂的天平來稱量某物體，當(dāng)把物體放在左盤里，往右盤加m₁的砝碼時(shí)天平平衡；當(dāng)把同一物體放在右盤里，往左盤里加m₂的砝碼時(shí)，天平平衡．試根據(jù)杠桿平衡條件證明：物體的實(shí)際質(zhì)量：m=

m1m2

．

Answer 1

分析：把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
兩個(gè)等式相比，得到物體的實(shí)際質(zhì)量．

解答：解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．

故答案為：
證明：把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，

①

②

得，

m

m2

=

m1

m

，所以，m=

m1m2

．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于杠杠問題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個(gè)等式，然后求解，一般都能解決問題．