Question

17．如圖甲所示，是一種家用足浴器，圖乙和下表是它的原理圖及參數(shù)，K為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度是自動斷開，低于設定溫度時，自動閉合．紅綠燈為足浴器的狀況指示燈．請你通過分析進行下面的回答

名稱	安迪牌足浴器
型號	ADA-23
額定電壓	220V
容量	2.5kg
加熱功率	500W
保溫功率	40W

（1）黃燈亮時，足浴器處于保溫（選填“保溫”或“加熱”）狀態(tài)；
（2）足浴器內底部有很多凸起的點，對人的足底有按摩作用，試用物理知識分析其道理；
（3）保溫元件R工作時的電阻有多大？（注：指示燈消耗的功率可以忽略不計，保溫功率是指整個電路消耗的功率）；
（4）足浴器正常工作時，將水從20℃加熱到40℃需要多長時間？（注：不計熱損失，C_水=4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）當黃燈亮時，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗電功率的變化，進一步判斷電熱壺是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)；
（2）減小接觸面的面積可以增大壓強，據(jù)此分析答題；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保溫時電路中的總電阻，當溫控開關閉合時，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱管的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出保溫電阻的大�。�
（4）應用Q=cm△t求出水吸收的熱量即為電熱水壺正常工作消耗電能產生的熱量，最后根據(jù)Q=W=Pt求出工作的時間．

解答 解：（1）當黃燈亮時，電阻R與發(fā)熱管串聯(lián)，電路中的總電阻較大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流較小，根據(jù)P=I²R可知發(fā)熱管消耗的電功率較小，故此時電熱壺是處于保溫狀態(tài)；
（2）足浴器內底部有很多凸起的點，減小了足底與足浴器的接觸面積，增大了足受到的壓強，另一方面，凸起點增大了接觸面的面積，增大了足與足浴器接觸面的粗糙程度，增大了摩擦力，從而對人的足底有按摩作用．
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保溫時，電路中的總電阻為：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
當溫控開關閉合時，電路為發(fā)熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，發(fā)熱管的電阻：R_{發(fā)熱管}=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
所以保溫電阻R=R_總-R_{發(fā)熱管}=1210Ω-96.8Ω=1113.2Ω；
（4）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（40℃-20℃）=2.1×10⁵J，
根據(jù)Q=W=Pt可得，足浴器正常工作的時間：t=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{500W}$=420s．
答：（1）黃燈亮時，足浴器處于保溫狀態(tài)；
（2）足浴器內底部有很多凸起的點，可以增大壓強與摩擦，對人的足底有按摩作用．
（3）保溫元件R工作時的電阻為1113.2Ω；
（4）足浴器正常工作時，將水從20℃加熱到40℃需要420s時間．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律、密度公式、吸熱公式、電功公式的靈活應用，關鍵是會分析黃燈亮時電路功率的變化．