Question

15．如圖所示是一艘海事打撈船正在打撈一沉入海底的物體，乙圖是鋼繩將物體豎直向上勻速提起的簡(jiǎn)化示意圖，物體從海底被提升到離開(kāi)海面一定距離的整個(gè)過(guò)程中速度均保持1m/s不變，從提升物體開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間120s后物體剛好全部出水，已知物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，已知物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的功率P=40KW，（忽略水的阻力和鋼繩重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）物體受到的重力；
（2）物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大��；
（3）物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力；
（4）物體全部離開(kāi)水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的功率；
（5）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，可求得其質(zhì)量，然后可知其重力；
（2）利用F_浮=ρgV_排求得其所受浮力；
（3）物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮．
（4）根據(jù)物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的功率P=40KW，和物體開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間120s后物體剛好全部出水，可求出整個(gè)過(guò)程中速度，當(dāng)物體全部離開(kāi)水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物體全部離開(kāi)水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的功率；
（5）已知物體開(kāi)始經(jīng)過(guò)時(shí)間120s后物體剛好全部出水，根據(jù)求出的鋼繩提升物體的速度，利用s=vt可求得打撈處距海底的距離，再利用p=ρgh可求得打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得物體的質(zhì)量：
m=ρV=3×10³kg/m³×2m³=6×10³kg，
其重力G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）物體浸沒(méi)在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N，
（3）物體浸沒(méi)在水中，鋼繩提升物體的拉力：
F=G-F_浮=6×10⁴N-2×10⁴N=4×10⁴N，
（4）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
即4×10⁴W=Fv，
4×10⁴W=4×10⁴N×v，
解得：v=1m/s，
因?yàn)槲矬w從海底被提升到離開(kāi)海面一定距離的整個(gè)過(guò)程中速度均保持不變，
所以物體全部離開(kāi)水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的速度v=1m/s．
因?yàn)楫?dāng)物體全部離開(kāi)水面后的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，
所以鋼繩提升物體的功率：P=Gv=6×10⁴N×1m/s=6×10⁴W=60kW，
（5）由v=$\frac{s}{t}$得打撈處距海底的距離：
h=s=vt=1m/s×120s=120m，
則打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
答：
（1）物體受到的重力為6×10⁴N；
（2）物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力大小為2×10⁴N；
（3）物體浸沒(méi)在水中的上升過(guò)程中，鋼繩提升物體的拉力為4×10⁴N；
（4）鋼繩提升物體的功率為60kW；
（5）打撈處海水對(duì)海底的壓強(qiáng)為1.2×10⁶Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)速度、功、功率計(jì)算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是解決此題的關(guān)鍵，屬于難度較大的題目．