Question

3．實驗室有如下器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯（2個）、彈簧測力計、金屬塊、細線（質量和體積不計）、足量的水（密度已知）、足量的未知液體（密度小于金屬塊的密度）．

（1）甲組選用上述一些器材測量金屬塊的密度，步驟如下：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖甲所示，此時液面對應示數(shù)為40mL；
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，接下來的操作是：
a．將游碼移到零刻度線處；
b．向右調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新平衡，如圖丙所示，金屬塊的質量m=157.8g．
④計算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．該實驗所測密度與金屬塊實際的密度相比較偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙組選用上述一些器材（沒有天平），設計了一種測量未知液體密度的實驗方案，請寫出他們的實驗過程．
選用器材：彈簧測力計、金屬塊、細線、水、燒杯（2個）
主要實驗步驟；
①用彈簧測力計測量金屬塊的重力G；
②用彈簧測力計測量金屬塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③燒杯中倒入適量水，用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂．
④未知液體密度的表達式：ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水（用字母表示，已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）③a．天平使用前調平衡：將天平放在水平臺上，將游碼移到零刻度線處，然后在調節(jié)平衡螺母；
c．金屬塊的質量等于砝碼質量加上游碼顯示質量值；
④利用密度公式求金屬塊的密度；由于先測量金屬塊的體積，然后測量金屬塊的質量，金屬塊上會沾有一些水，導致質量測量值偏大，所以金屬塊密度測量值偏大．
（2）根據(jù)前兩步驟的思路可知，本實驗是利用稱重法分別測量在水和另一種液體中受到的浮力，求出排開液體的體積，根據(jù)排開水和排開液體的體積相等列出關系式求出液體的密度，據(jù)此設計步驟和求解；．
計算：金屬塊在被測液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_液V_排g，據(jù)此求金屬塊的體積；金屬塊在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂=ρ_水V_排g，據(jù)此求金屬塊的體積，從而得出關于液體密度的關系式，解得液體密度的大�。�

解答 解：
（1）③a．由圖乙可知，游碼不在零刻度線上；要調節(jié)橫梁的平衡，應將游碼移到零刻度線處．
c．金屬塊的質量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④金屬塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先測量金屬塊的體積，然后測量金屬塊的質量，金屬塊上會沾有一些水，導致質量測量值偏大，所以金屬塊密度測量值偏大．
（2）根據(jù)前面兩個步驟的思路可知，本實驗需要利用稱重法分別測量物體在待測液體和水中受到的浮力；所以，主要實驗步驟如下：
①用彈簧測力計測量金屬塊的重力G；
②用彈簧測力計測量金屬塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③燒杯中倒入適量水，用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂．
④未知液體密度的表達式的推導過程：
金屬塊在被測液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_液V_排g，金屬塊的體積V=V_排=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{液}g}$；
金屬塊在水中受到的浮力：F_浮′=G-F₂=ρ_水V_排g，金屬塊的體積V=V_排=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
所以可得：$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
解得：ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（1））③a．將游碼移到零刻度線處；c．157.8；
④7.89×10³；偏大；
（2）③燒杯中倒入適量水，用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂．
④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．

點評 本題考查了固體和液體的密度，這兩個實驗都是初中最重要的實驗，尤其缺少天平或缺少量筒，給實驗帶來很大的難度．