Question

12．如圖，質(zhì)量為60kg的工人，他能舉起80kg的杠鈴，現(xiàn)在他用滑輪組提升重物，每個(gè)滑輪的重力均為50N，
（1）若不計(jì)繩重和裝置內(nèi)部摩擦，求此人用該裝置最多能提起多重的貨物？
（2）若繩子能夠承受的最大拉力為400N，重力提升過(guò)程中繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功的10%，求滑輪組的最大機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由于小強(qiáng)的體重是600N，故繩子上的最大拉力是620N，再據(jù)吊著動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)即可判斷該題的答案；
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)為2，繩端移動(dòng)距離s和物體h之間的關(guān)系是s=nh，根據(jù)W=Fs表示出拉力做的總功，根據(jù)W=Gh表示出克服動(dòng)滑輪重力做的功，繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功率的10%，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和表示出其大小，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出最大拉力時(shí)滑輪組的機(jī)械效率，即為滑輪組的最大拉力．

解答 解：（1）當(dāng)F_拉=G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N時(shí)，能提起最重的物體，
即G_物+G_動(dòng)=2F_拉，即
G_物=2F_拉-G_動(dòng)=2×600N-50N=1150N；
（2）當(dāng)以繩子能夠承受的最大拉力提升物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率最大，
由圖可知n=2，s=nh，
拉力做的總功：
W_總=Fs=2Fh，
克服動(dòng)滑輪重力做的額外功：
W_動(dòng)=G_動(dòng)h，
重力提升過(guò)程中繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功：
W_繩摩=10%W_總=10%×2Fh=0.2Fh，
滑輪組做的有用功：
W_有=W_總-W_動(dòng)-W_繩摩=2Fh-G_動(dòng)h-0.2Fh=1.8Fh-G_動(dòng)h，
滑輪組的最大機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.8Fh-{G}_{動(dòng)}h}{2Fh}$×100%=$\frac{1.8F-{G}_{動(dòng)}}{2F}$×100%=$\frac{1.8×400N-50N}{2×400N}$×100%=83.75%．
答：（1）用該裝置最多能提起1150N重的貨物；
（2）滑輪組的最大機(jī)械效率是83.75%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功和額外功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道提升物體越重時(shí)拉力越大、滑輪組的機(jī)械效率越大．