Question

3．小敏同學(xué)想通過實驗測出她家中淘米水的密度，但家里沒有量筒和燒杯，只有天平（足夠量程）、兩個完全相同且?guī)в猩w子的礦泉水瓶和適量的水（水的密度用ρ_水來表示）
（1）將天平放在水平桌面上，并將游碼移到稱量標尺的零刻度處，指針偏轉(zhuǎn)方向如圖1所示，此時應(yīng)該向右調(diào)節(jié)平衡螺母才能使天平平衡．

（2）在測量質(zhì)量時，實驗操作如圖2所示，小敏操作的錯誤之處是：測量過程調(diào)節(jié)平衡螺母．
改正錯誤后，她又一次進行了如下操作：
①測出空瓶的質(zhì)量（如圖3所示）m=7.4g；
②測出瓶子裝滿淘米水后的總質(zhì)量，記為m₁；
③測出瓶子裝滿水的總質(zhì)量，記為m₂；
（3）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)：可知淘米水密度的表達式為ρ_淘米水=$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水請你用所學(xué)知識證明上式成立．

Answer 1

分析 （1）天平的正確使用：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處；
（2）①在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡，不能通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；
②物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值．
③根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要求淘米水密度，需知道淘米水的質(zhì)量和體積，在此題中，根據(jù)題目中給出的實驗器材，結(jié)合實驗原理可知，由于沒有量筒，此題的難點在于如何測量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換淘米水的體積；
（3）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計算液體的體積，根據(jù)體積相等列等式求出淘米水密度．

解答 解：（1）用托盤天平測量物體質(zhì)量時，把天平放置在水平桌面上；游碼移到標尺左端的零刻度處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向上翹的一端移動，指針靜止時指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）在使用天平稱量物體的質(zhì)量時，通過增減砝碼和移動游碼使天平平衡；不能再移動平衡螺母；
根據(jù)圖示的步驟可知：
第一步：用天平測量出空瓶的質(zhì)量m₁=5g+2.4g=7.4g；
第二步：用天平測出瓶子裝滿淘米水后的總質(zhì)量m₁；
第三步：用天平測出瓶子裝水后的總質(zhì)量m₂；
（3）證明：由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{ρ}_{水}}$，
V_淘米水=$\frac{{m}_{淘米水}}{{ρ}_{淘米水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{淘米水}}$；
因為瓶子都是裝滿，所以V_水=V_淘米水，
即$\frac{{m}_{2}-m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{淘米水}}$，
所以ρ_淘米水=$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水成立．
故答案為：（1）零刻度；右
（2）測量過程調(diào)節(jié)平衡螺母；①7.4；③測出瓶子裝滿水的總質(zhì)量；
（3）證明：由V=$\frac{m}{ρ}$，得：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{ρ}_{水}}$，V_淘米水=$\frac{{m}_{淘米水}}{{ρ}_{淘米水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{淘米水}}$；
因為都是裝滿，所以V_水=V_淘米水，$\frac{{m}_{2}-m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{淘米水}}$，
所以ρ_淘米水=$\frac{{m}_{1}-m}{{m}_{2}-m}$•ρ_水成立．

點評 本題考查液體密度的測量，解題的關(guān)鍵是知道由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，這里是采用等效替代的方法來測量的，是中考常考的實驗之一．