Question

11．小明利用刻度尺、塑料碗、圓柱形玻璃筒和適量的水，應(yīng)用浮力和密度的相關(guān)知識測量一塊鐵礦石的密度，以下是他的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
①在圓柱形玻璃筒內(nèi)放入適量的水，將塑料碗輕輕地放入水中，塑料碗漂浮，測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度h₁，并記錄數(shù)據(jù)；
②將鐵礦石輕輕放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₂，并記錄數(shù)據(jù)；
③若圓柱形玻璃筒的底面積為S，水的密度為ρ_水，則鐵礦石的質(zhì)量表達式為ρ_水S（h₂-h₁）；
④將鐵礦石從塑料碗中取出，將塑料碗中的鐵礦石放入玻璃筒中，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃并記錄數(shù)據(jù)；
⑤用以上所測得的物理量和ρ_水，計算出鐵礦石的密度ρ_石=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）測量物體密度，一般應(yīng)用的原理都是ρ=$\frac{m}{v}$，如何得到鐵礦石的質(zhì)量和體積是實驗的關(guān)鍵．
①在玻璃筒內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₁；將鐵礦石放在塑料碗中，裝有鐵礦石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₂，設(shè)玻璃筒的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是鐵礦石漂浮時排開水的體積；已知水的密度和鐵礦石漂浮時排開水的體積，可以得到鐵礦石漂浮排開水的質(zhì)量，也就是鐵礦石的質(zhì)量；
②鐵礦石的質(zhì)量已經(jīng)得到，測量體積的方法：將塑料碗中的鐵礦石放入玻璃筒中，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃，h₃與h₁之差與玻璃筒底面積的乘積就是鐵礦石浸沒時排開水的體積，也就是鐵礦石的體積．
（2）已知鐵礦石的質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{v}$得到其密度．

解答 解：
①在玻璃筒內(nèi)放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₁；
②將鐵礦石放在塑料碗中，裝有鐵礦石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₂；
③設(shè)玻璃筒的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是鐵礦石漂浮時排開水的體積；已知水的密度和鐵礦石漂浮時排開水的體積，據(jù)漂浮條件可知，兩次排開水的質(zhì)量增加量，也就是鐵礦石的質(zhì)量，故可得鐵礦石的質(zhì)量m=ρ_水S（h₂-h₁）；
④應(yīng)為：將塑料碗中的鐵礦石放入玻璃筒中，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃，并記錄在表格中；
⑤則鐵礦石的體積V=S（h₃-h₁）．
鐵礦石的密度ρ_石=$\frac{m}{v}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{S（{h}_{3}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水．
故答案為：③ρ_水S（h₂-h₁）；④將塑料碗中的鐵礦石放入玻璃筒中，用刻度尺測出此時玻璃筒內(nèi)水的深度為h₃；⑤$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$ρ_水．

點評 解決此題的關(guān)鍵是要利用現(xiàn)有的器材求出鐵礦石的質(zhì)量，這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識，是我們要重點學(xué)習(xí)的方法．