Question

14．船從甲碼頭沿河順流開往乙碼頭，再從乙碼頭逆流返回到甲碼頭，若船在靜水中的速度為15m/s，水流速度為5m/s．則船在往返全程中的平均速度是13.3m/s．

Answer 1

分析 先求出船順?biāo)�行駛時(shí)的相對(duì)速度和逆水行駛時(shí)的相對(duì)速度，再設(shè)兩港間的距離為S，并表示出船往和返所用的時(shí)間，最后利用平均速度的計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出船在兩港間往返一次的平均速度．

解答 解：設(shè)兩碼頭間的距離為s；
船逆水行駛時(shí)的相對(duì)速度：v₁=v_船-v_水=15m/s-5m/s=10m/s；
船順?biāo)�行駛時(shí)的相對(duì)速度：V₂=v_船+v_水=15m/s+5m/s=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$得：
船逆水行駛時(shí)所用的時(shí)間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$；
船順?biāo)�行駛時(shí)所用的時(shí)間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
船往返一次的時(shí)間為：t=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$；
船往返一次的平均速度v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×20m/s}{10m/s+20m/s}$≈13.3m/s；
故答案為：13.3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度的計(jì)算，在計(jì)算時(shí)一定要深刻理解平均速度，平均速度并不是速度的平均，而是總路程和總時(shí)間的比值．