Question

3．甲同學(xué)要測定導(dǎo)體R_x的電阻，乙同學(xué)要測定標(biāo)有“3.5V”字樣小燈L的額定電功率．他們選取了電壓均為6伏的電源、均標(biāo)有“20Ω 2A”字樣的滑動(dòng)變阻器及電鍵和導(dǎo)線等．但在選取電表時(shí)，發(fā)現(xiàn)可選擇的器材中只有一個(gè)電流表和一個(gè)電壓表，經(jīng)討論后兩位同學(xué)各選取了一個(gè)電表．接著，他們分別將所選電表正確接入電路，并按規(guī)范步驟進(jìn)行操作．
（1）為了能順利完成各自的測量任務(wù)，選取電壓表的是乙同學(xué)．兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理不同（選填“相同”或“不同”）．連接電路時(shí)，電鍵應(yīng)處于斷開狀態(tài)．
（2）選取電流表的同學(xué)閉合電鍵時(shí)，電流表示數(shù)0.16安；移動(dòng)變阻器滑片至中點(diǎn)位置時(shí)（即它接入電路的電阻10歐），電流表示數(shù)0.22安．選取電壓表的同學(xué)閉合電鍵時(shí)，電壓表示數(shù)2.3伏；同樣將滑片移至中點(diǎn)位置時(shí)，電壓表示數(shù)3.5伏．
綜合上述信息，甲同學(xué)測得R_x的電阻是17.4歐，乙同學(xué)測得小燈L的額定電功率是0.875瓦．

Answer 1

分析 電源電壓已知，變阻器的最大阻值已知，變阻器可視為定值電阻，
（1）連接電路時(shí)，為保護(hù)電路，變阻器連入電路中的電阻最大，開關(guān)應(yīng)是斷開的．
用測電流表測出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可求出電路的總電阻，由串聯(lián)電阻的規(guī)律可求待測電阻，甲同學(xué)測電阻選用電流表即可；
因燈在額定電壓下的功率為額定功率，所以乙同學(xué)要選用電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，根據(jù)歐姆定律求出燈正常發(fā)光時(shí)通過變阻器的電流，即可根據(jù)P=UI求出燈的額定功率；
（2）結(jié)合甲同學(xué)得到的兩次具體數(shù)據(jù)求出待測電阻的大小，為減小誤差，取平均值作為測量結(jié)果；
結(jié)合乙同學(xué)的操作得到的數(shù)據(jù)，求出小燈L的額定電功率．

解答 解：（1）本題中，變阻器與待測電阻串聯(lián)，電源電壓均為6V，滑動(dòng)變阻器均標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，表示變阻器的最大阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器可視為2個(gè)定值電阻，當(dāng)全部阻值（全部電阻的二分之一）連入電路中時(shí)，記下電流的示數(shù)I₁（I₂），根據(jù)歐姆定律可求出此時(shí)的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律求出待測電阻的大小，兩次測量的平均值作為最后的測量結(jié)果，所以甲同學(xué)選取電流表即可；
乙同學(xué)要測定標(biāo)有“3.5V”字樣小燈L的額定電功率，因燈在額定電壓下的功率為額定功率，所以乙同學(xué)應(yīng)選用電壓表，當(dāng)燈正常發(fā)光時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律，求出變阻器的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過變阻器的電流，即燈正常發(fā)光時(shí)的電流大小，根據(jù)P=UI求燈L的額定功率；
所以，為了能順利完成各自的測量任務(wù)，選取電壓表的是乙同學(xué)．兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)的原理不同；
連接電路時(shí)，為保護(hù)電路，電鍵應(yīng)處于斷開狀態(tài)；
（2）因按規(guī)范步驟進(jìn)行操作，電流表串聯(lián)在電流中，電壓表并聯(lián)在待測電阻的兩端，連接電路時(shí)，變阻器連入電路中的電阻最大．
選取電流表的甲同學(xué)閉合電鍵時(shí)，電流表示數(shù)I₁=0.16安，
由（1），此時(shí)電路的總電阻R_總1=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.16A}$=37.5Ω，
待測電阻的大小R_x1=37.5Ω-20Ω=17.5Ω；
移動(dòng)變阻器滑片至中點(diǎn)位置時(shí)（即它接入電路的電阻10歐），電流表示數(shù)I₂=0.22安，
此時(shí)電路的總電阻R_總2=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.22A}$≈27.3Ω，
待測電阻的大小R_x2=27.3Ω-10Ω=17.3Ω，
待測電阻R_x=$\frac{{R}_{x1}{+R}_{x2}}{2}$=$\frac{17.5Ω+17.3Ω}{2}$=17.4Ω；
選取電壓表的乙同學(xué)閉合電鍵時(shí)，電壓表示數(shù)2.3伏；
同樣將滑片移至中點(diǎn)位置時(shí)，電壓表示數(shù)3.5伏，此時(shí)燈正常發(fā)光，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓U_滑=6V-3.5V=2.5V，
通過變阻器的電流大小I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{0．{5R}_{滑}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A，
根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，燈正常發(fā)光時(shí)的電流I_L=0.25A，
燈的額定功率P_L=U_LI_L=3.5V×0.25A=0.875W；
故答案為：（1）乙； 不同；斷開；
（2）17.4；   0.875．

點(diǎn)評(píng) 本題考查在沒有電壓表或電流表的情況下，設(shè)計(jì)測電阻或測燈的額定功率的實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理能力，綜合性強(qiáng)，難度大．發(fā)掘題中隱含的條件及將變阻器視為定值電阻是解題的關(guān)鍵．