Question

19．如圖，雙黃線右側(cè)是兩個(gè)機(jī)動(dòng)車道，每車道寬3.6m，一輛長(zhǎng)為4.5m、寬為1.8m的轎車A以54km/h的速度，由南向北勻速行駛在左側(cè)機(jī)動(dòng)車道正中間．某時(shí)刻，在距離轎車前方S=22.5m的岔路口的C點(diǎn)，一輛長(zhǎng)為1.8m的電動(dòng)自行車，突然從非機(jī)動(dòng)車道沿CB橫穿過(guò)機(jī)動(dòng)車道．
（1）轎車從圖中位置勻速開(kāi)過(guò)CB線需要多少時(shí)間．
（2）不考慮轎車和電動(dòng)自行車車速與方向變化，以及制動(dòng)情況，若電動(dòng)自行車車速是5m/s，通過(guò)計(jì)算分析電動(dòng)自行車是否會(huì)與轎車相撞？

Answer 1

分析 （1）知道轎車的速度和行駛的路程，利用t=$\frac{s}{v}$求轎車開(kāi)過(guò)CB線用的時(shí)間；
（2）根據(jù)轎車開(kāi)到CB線用的時(shí)間，利用速度公式求自行車的通過(guò)的距離．然后與自行車長(zhǎng)+轎車寬+轎車右邊緣到機(jī)動(dòng)車右邊緣的距離北京頻道自行車是否安全通過(guò)．

解答 解：（1）轎車的速度v₁=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
轎車開(kāi)過(guò)CB線s₁=S+L_車=22.5m+4.5m=27m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
轎車開(kāi)過(guò)用的時(shí)間t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{27m}{15m/s}$=1.8s；
（2）轎車開(kāi)到CB線用的時(shí)間t′=$\frac{S}{{v}_{1}}$=$\frac{22.5m}{15m/s}$=1.5s；
所以，轎車開(kāi)到CB線到通過(guò)CB線時(shí)間是在1.5s～1.8s之間；
自行車在1.5s內(nèi)通過(guò)的距離為：s₂=v₂t=5m/s×1.5s=7.5m，
由圖可知：
轎車開(kāi)到CB線時(shí)處于距道路C點(diǎn)的3.6m+$\frac{1}{2}$（3.6m-1.8m）=4.5m與3.6m×2-$\frac{1}{2}$（3.6m-1.8m）=6.3m之間，
由于電動(dòng)自行車長(zhǎng)為1.8m，則自行車在1.5s時(shí)處于距道路C點(diǎn)的7.5m-1.8m=5.7m與7.5m之間，
所以，自行車不能安全通過(guò)車道．
答：（1）轎車開(kāi)過(guò)CB線需要用的時(shí)間為1.8s；
（2）電動(dòng)自行車會(huì)與轎車相撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算出自行車在轎車開(kāi)到CB線時(shí)所處的位置是本題的關(guān)鍵．