Question

7．如圖1所示是一種自動測定油箱內(nèi)油面高度的裝置．其中R是滑動變阻器，阻值是0-100Ω，油量表是由電流表改裝而成的，實際是量程為0-0.6A的電流表，從指針?biāo)�指的刻度可知油箱�?nèi)油面高度；R′為校準(zhǔn)電阻．已知電源電壓為12V，油箱空和油箱滿時金屬滑片恰好在滑動變阻器的兩端點a、b處．

（1）當(dāng)油箱滿時，電流表示數(shù)恰好為滿刻度0.6A，求校準(zhǔn)電阻R′的阻值和油箱空時電流表的示數(shù)．
（2）若將電流表換為電壓表，用電壓表的指針指示的刻度顯示油箱內(nèi)油面的高度，要求油面上升時電壓表的讀數(shù)增大，請將電壓表的電學(xué)符號畫在圖2中，若改裝后電路中校準(zhǔn)電阻的阻值不變，求電壓表示數(shù)變化范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)油箱滿時，滑片位于R的b端，電路為R′的簡單電路，此時電流表示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出校準(zhǔn)電阻R′的阻值；當(dāng)油箱空時，滑片位于a端，R的阻值最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）油面上升時，R接入電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R′兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R兩端的電壓變化，然后根據(jù)電壓表示數(shù)的變化判斷其位置；當(dāng)油箱滿時，電路為R′的簡單電路，電壓表的示數(shù)最大；當(dāng)油箱空時，R接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，然后得出電壓表示數(shù)的變化范圍．

解答 解：（1）當(dāng)油箱滿時，滑片位于R的b端，電路為R′的簡單電路，此時電流表示數(shù)I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，校準(zhǔn)電阻R′的阻值：
R′=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
當(dāng)油箱空時，滑片位于a端，R的阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R+R′}$=$\frac{12V}{100Ω+20Ω}$=0.1A；
（2）油面上升時，R接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
由U=IR可知，R′兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓變小，
綜上可知，電壓表應(yīng)并聯(lián)在校準(zhǔn)電阻R′兩端，如下圖所示：

當(dāng)油箱滿時，電路為R′的簡單電路，電壓表的示數(shù)最大，最大為12V；
當(dāng)油箱空時，R接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最小，
則最小示數(shù)U′=I′R′=0.1A×20Ω=2V，
所以，電壓表示數(shù)變化范圍為2V～12V．
答：（1）校準(zhǔn)電阻R′的阻值為20Ω，油箱空時電流表的示數(shù)為0.1A；
（2）電壓表的位置如上圖所示；電壓表示數(shù)變化范圍為2V～12V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用以及電路圖的改裝，要求認真審題，充分理解題意．