Question

17．用如圖所示的滑輪組在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，物體A的重力為720N，物體A上升的速度為0.1m/s，滑輪組的機械效率為90%，不計繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）豎直向下的拉力F；
（2）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出豎直向下的拉力F；
（2）根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率P．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，
由滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，豎直向下的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{720N}{2×90%}$=400N；
（2）繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×0.2m/s=80W．
答：（1）豎直向下的拉力為400N；
（2）拉力F做功的功率為80W．

點評 本題考查了滑輪組拉力和功率的計算，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)和利用好η=$\frac{G}{nF}$×100%、P=Fv是關鍵．