Question

15．東風商用車有限公司生產(chǎn)的東風牌ZJN8551A0DG自卸車的質量為12t，前后共10個輪胎，每個輪胎與地面接觸面積為250cm²．該車在某段平直公路上勻速行駛了54km用了0.5小時，消耗燃油1.5×10^-2m³，行駛過程中車所受阻力為車重的0.05倍．（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg）．求該車在該行駛過程中：
（1）行駛速度；
（2）對地面的壓強；
（3）牽引力所做的功；
（4）發(fā)動機效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的時間和路程，利用速度公式即可求解；
（2）已知汽車質量，可求得其重力，此時汽車對地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得該汽車對地面的壓強；
（3）根據(jù)車受到的阻力為車重的0.1倍求得車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得該汽車牽引力所做的功；
（4）根據(jù)燃油密度和體積求得其質量，利用Q=mq可求得消耗的總能量，再利用η=$\frac{W}{Q}$×100%可求得該汽車的發(fā)動機效率．

解答 解：（1）行駛速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{54km}{0.5h}=108km/h$；
（2）對地面的壓力：
F=G=mg=1.2×10⁴kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
對地面的壓強：
$P=\frac{F}{S}=\frac{{1.2×1{0^5}N}}{{10×2.5×{{10}^{-2}}{m^2}}}=4.8×1{0^5}Pa$；
（3）車受到的阻力f=0.05G=0.1×1.2×10⁵N=6×10³N，
該車在某段平直公路上勻速行駛，
則牽引力F=f=6×10³N，
牽引力所做的功：
W=F's=6×10³N×5.4×10⁴m=3.24×10⁸J；
（4）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得消耗燃油的質量：
m=ρ_油V=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
這一過程中消耗的總能量：
Q=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
該汽車的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.24×1{0}^{8}J}{5.4×1{0}^{8}J}$×100%=60%．
答：（1）行駛速度為108km/h；
（2）對地面的壓強為4.8×10⁵Pa；
（3）牽引力所做的功為3.24×10⁸J；
（4）發(fā)動機效率為60%．

點評 此題涉及到速度公式、密度公式及其變形的應用、壓強的計算、功的計算、熱機的效率等多個知識點，綜合性很強，但難度不大．