Question

18．某品牌的電熱水壺的銘牌如表所示，試求：

額定電壓/V	220
額定功率/W	2000
容積/L	1.5
熱效率	84%

（1）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將1.5L、20℃的水燒開，水需要吸收的熱量是多少？
（2）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電熱水壺正常工作需要多長時間才能將1.5L、20℃的水燒開？

Answer 1

分析 （1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，知道水的比熱容、初末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)效率公式求出消耗的電能，電熱水壺正常工作實際功率等于額定功率，再利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間．

解答 解：
（1）水的體積：
V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{84%}$=6×10⁵J，
電熱水壺正常工作，P=P_額=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{2000W}$=300s=5min．
答：（1）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將1.5L、20℃的水燒開，水需要吸收的熱量是5.04×10⁵J；
（2）在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，電熱水壺正常工作需要5min才能將1.5L、20℃的水燒開．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、密度公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃和用電器正常工作時的功與額定功率相等．