Question

1．質量為6×10³kg的四輪汽車在平直的公路上以10m/s的速度勻速行駛，在行駛過程中受到的阻力等于車重的0.08倍，每個輪胎與地面的接觸面積為0.05m²，g取l0N/kg．求：
（1）汽車所受重力的大��；
（2）汽車在1min內通過的路程；
（3）汽車受到阻力的大��；
（4）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（5）汽車牽引力在1min內做的功；
（6）牽引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）汽車的質量是已知的，根據G=mg求出汽車的重力；
（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據s=vt求出汽車的行駛路程；
（3）根據阻力和重力的關系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；
（4）汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；根據p=$\frac{F}{S}$求出汽車對水平地面的壓強；
（5）汽車做的功，等于汽車的牽引力乘以汽車在1min通過的路程，由W=Fs可求；
（6）已知功和時間，利用P=$\frac{W}{t}$可求．

解答 解：
（1）汽車的重力：G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在1min內通過的路程：
s=vt=10m/s×60s=600m；
（3）由題意可得，汽車運動時受到的阻力：
f=0.08G=6×10⁴N×0.08=4.8×10³N；
（4）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力：F_壓=G=6×10⁴N；
地面的受力面積：S=0.05m²×4=0.2m²；
汽車對水平地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（5）因為汽車做勻速直線運動，
所以，汽車受到的牽引力：F=f=4.8×10³N；
汽車牽引力在1min內做的功：W=Fs=4.8×10³N×600m=2.88×10⁶J；
（6）牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{6}J}{60s}$=4.8×10⁴W．
答：（1）汽車的重力是6×10⁴N；
（2）汽車在1 min內通過的路程600m；
（3）汽車受到的阻力是4.8×10³N；
（4）汽車靜止在水平地面上對地面的壓強是3×10⁵Pa；
（5）汽車牽引力在1min內做的功是2.88×10⁶J；
（6）牽引力做功的功率是4.8×10⁴W．

點評 本題考查的是重力、路程、牽引力、壓強、功和功率的計算，是一道綜合題；解題中關鍵是根據平衡力的知識判斷汽車前進的牽引力，有一定難度．